第3章 1 空间直角坐标系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修 第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第三章　空间向量与立体几何 §1　空间直角坐标系 1. 1　点在空间直角坐标系中的坐标 1．2　空间两点间的距离公式 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 2. 长方体ABCD－A1B1C1D1在空间直角坐标系中 的位置如图所示，且|AB|＝3，|AD|＝2，|AA1|＝1，则 DD1C1C所在平面上点的坐标形式是(　　) A．(0，－2，－1) B．(x，－2，z) C．(－3，－2，－1) D．(－3，y，z) 解析　 DD1C1C所在的平面平行于平面zOx，且与平面zOx的距离为2，上面任意一点的纵坐标都是－2，而横、竖坐标可取任意实数． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 3．如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中， E是AB的中点，F是BB1的中点，G是AB1的中点，试建 立适当的坐标系，并确定E，F，G三点的坐标． 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点二　空间中点的对称 4．在空间直角坐标系中，P(3，4，5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是(　　) A．关于x轴对称 B．关于xOy平面对称 C．关于坐标原点对称 D．以上都不对 解析　 P(3，4，5)与Q(3，－4，－5)两点的横坐标相同，而纵、竖坐标互为相反数，所以两点关于x轴对称． 15分钟对点练 30分钟综合练 5．在空间直角坐标系O－xyz中，点A(2，－1，3)关于yOz平面对称的点的坐标是(　　) A．(2，1，3) B．(－2，－1，3) C．(2，1，－3) D．(2，－1，－3) 解析　点A(2，－1，3)关于yOz平面对称的点的坐标是(－2，－1，3)． 15分钟对点练 30分钟综合练 6. [多选]如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝4，AA1＝3，以DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则(　　) A．点B1的坐标为(4，5，3) B．点C1关于点B对称的点为(5，8，－3) C．点A关于直线BD1对称的点为(0，5，3) D．点C关于平面ABB1A1对称的点为(8，5，0) 解析　由图形及已知可得，点B1的坐标为(4，5，3)，点C1(0，5，3)关于点B对称的点为(8，5，－3)，点A关于直线BD1对称的点为C1(0，5，3)，点C(0，5，0)关于平面ABB1A1对称的点为(8，5，0)，因此A，C，D正确．故选ACD. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 8．已知A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)，则△ABC是(　　) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．以上都不对 15分钟对点练 30分钟综合练 9．与A(3，4，5)，B(－2，3，0)两点距离相等的点M(x，y，z)满足的条件是(　　) A．10x＋2y＋10z－37＝0 B．5x－y＋5z－37＝0 C．10x－y＋10z＋37＝0 D．10x－2y＋10z＋37＝0 解析　由|MA|＝|MB|，得(x－3)2＋(y－4)2＋(z－5)2＝(x＋2)2＋(y－3)2＋z2，化简得10x＋2y＋10z－37＝0.故选A. 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　 3　1 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．点M(－3，0，0)，N(3，－4，0)在空间直角坐标系中的位置分别是在(　　) A．x轴上、y轴上 B．x轴上、xOy平面上 C．y轴上、zOx平面上 D．xOy平面上、yOz平面上 解析　由M的纵坐标、竖坐标都为0，知点M在x轴上，因为点N的竖坐标为0，故点N在xOy平面上． 15分钟对点练 30分钟综合练 2．已知点A(3－μ，2，－1＋ν)关于y轴的对称点为A′(7，λ，－6)，则λ，μ，ν的值为(　　) A．λ＝－2，μ＝－4，ν＝－5 B．λ＝2，μ＝－4，ν＝－5 C．λ＝2，μ＝10，ν＝8 D．λ＝2，μ＝10，ν＝7 解析　两个点关于y轴对称，那么这两个点的纵坐标相同，横坐标与竖坐标均互为相反数，故有λ＝2，7＝－(3－μ)，－6＝－(－1＋ν)，∴λ＝2，μ＝10，ν＝7. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 4．已知点A(1，a，－5)，B(2a，－7，－2)，则|AB|的最小值为(　　) A．3 B．3 C．2 D．2 15分钟对点练 30分钟综合练 5．[多选]已知点A(－2，3，4)，在z轴上求一点B，使|AB|＝7，则点B的坐标为(　　) A．(0，0，10) B．(0，10，0) C．(0，0，－2) D．(0，0，2) 15分钟对点练 30分钟综合练 答