第1章 2.4 圆与圆的位置关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修 第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第一章　直线与圆 §2 圆与圆的方程 2．4　圆与圆的位置关系 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 2．已知两圆的半径分别为方程x2－7x＋12＝0的两个根，如果圆心距|O1O2|＝8，则两圆的位置关系是(　　) A．外离 B．外切 C．内切 D．相交 解析　由方程x2－7x＋12＝0得两根之和为7，故两圆半径之和为7，而两圆的圆心距为8，故这两圆外离． 15分钟对点练 30分钟综合练 3．[多选]设r>0，圆(x－1)2＋(y＋3)2＝r2与圆x2＋y2＝16的位置关系可能是(　　) A．外切 B．相交 C．内切或内含 D．外离 15分钟对点练 30分钟综合练 4．半径为5且与圆x2＋y2－6x＋8y＝0相切于原点的圆的方程为(　　) A．x2＋y2－6x－8y＝0 B．x2＋y2＋6x－8y＝0 C．x2＋y2＋6x＋8y＝0 D．x2＋y2＋6x－8y＝0或x2＋y2－6x＋8y＝0 解析　已知圆的圆心坐标为(3，－4)，半径为5，所求圆的半径也为5，相切于原点，故所求圆的圆心与已知圆的圆心关于原点对称，即为(－3，4)，可得所求圆的方程为(x＋3)2＋(y－4)2＝25，即x2＋y2＋6x－8y＝0.故选B. 15分钟对点练 30分钟综合练 5．已知半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程是(　　) A．(x－4)2＋(y－6)2＝6 B．(x＋4)2＋(y－6)2＝6或(x－4)2＋(y－6)2＝6 C．(x－4)2＋(y－6)2＝36 D．(x＋4)2＋(y－6)2＝36或(x－4)2＋(y－6)2＝36 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　 －9或311 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点三　与两圆相交有关的问题 7．圆x2＋y2－2x＋F＝0与圆x2＋y2＋2x＋Ey－4＝0的公共弦所在直线的方程是x－y＋1＝0，则E，F的值分别为(　　) A．E＝－4，F＝8 B．E＝4，F＝－8 C．E＝－4，F＝－8 D．E＝4，F＝8 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 9．求圆心在直线x＋y＝0上，且过两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0与x2＋y2＋2x＋2y－8＝0交点的圆的方程． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．若圆(x＋1)2＋y2＝4和圆(x－a)2＋y2＝1相交，则a的取值范围是(　　) A．(0，2) B．(－4，－2)∪(0，2) C．(－4，－2) D．(－2，0)∪(2，4) 解析　设圆(x＋1)2＋y2＝4的圆心为C1，半径为r1，圆(x－a)2＋y2＝1的圆心为C2，半径为r2，则两圆圆心的坐标分别为(－1，0)和(a，0)，半径r1＝2，r2＝1，∵两圆相交，∴1<|C1C2|<3，∴1<|a＋1|<3，∴0<a<2或－4<a<－2.故选B. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 3．两圆相交于A(1，3)，B(m，－1)两点，且两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值是(　　) A．－1 B．2 C．3 D．0 15分钟对点练 30分钟综合练 4．已知点M在圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4上，点N在圆C2：(x－1)2＋(y＋2)2＝4上，则|MN|的最大值是(　　) A．5 B．7 C．9 D．11 15分钟对点练 30分钟综合练 5．[多选]已知圆C1：x2＋y2＝r2，圆C2：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)交于不同的A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，下列结论正确的是(　　) A．2ax1＋2by1＝a2＋b2 B．a(x1－x2)＋b(y1－y2)＝0 C．x1＋x2＝a D．y1＋y2＝2b 15分钟对点练 30分钟综合练 解析　两圆方程相减可得直线AB的方程为a2＋b2－2ax－2by＝0，即2ax＋2by＝a2＋b2，故A正确；分别把A(x1，y1)，B(x2，y2)两点代入2ax＋2by＝a2＋b2，得2ax1＋2by1＝a2＋b2，2ax2＋2by2＝a2＋b2，两式相减得2a(x1－x2)＋2b(y1－y2)＝0，即a(x1－x2)＋b(y1－y2)＝0，故B正确；由圆的性质可知，线段AB与线段C1C2互相平分，∴x1＋x2＝a，y1＋y2＝b，故C正确，D错误．故选ABC. 15分钟对点练 30分钟综合练 二、填空题 6．与圆C：(x－2)2＋(y＋1)2＝4外切于点A(4，－1)且半径为1的