第1章 2.1 圆的标准方程-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修 第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第一章　直线与圆 §2　圆与圆的方程 2．1　圆的标准方程 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 4．若点A(a＋1，3)在圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝m外，则实数m的取值范围是(　　) A．(0，＋∞) B．(－∞，5) C．(0，5) D．[0，5] 解析　由题意，得(a＋1－a)2＋(3－1)2>m，即m<5，又易知m>0，∴0<m<5.故选C. 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点三　求圆的标准方程 5．若圆C的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________． 解析　由点(1，0)关于直线y＝x对称的点的坐标为(0，1)，得所求圆的圆心为(0，1)，又圆C的半径为1，所以圆C的标准方程为x2＋(y－1)2＝1. 答案　 x2＋(y－1)2＝1 15分钟对点练 30分钟综合练 6．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为________． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 8．求圆心在直线x－2y－3＝0上，且经过点A(2，－3)，B(－2，－5)的圆的标准方程． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 9．在平面直角坐标系xOy中，已知四点A(0，1)，B(0，3)，C(3，0)，D(1，4)，这四点是否在同一个圆上？如果是，求出这个圆的标准方程；如果不是，请说明理由． 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 15分钟对点练 30分钟综合练 2．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是(　　) A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1 D．(x＋1)2＋(y－2)2＝1 解析　圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆心C(2， －1)，故圆C的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝1. 15分钟对点练 30分钟综合练 3．一辆卡车宽1.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过(　　) A．1.4 m B．3.5 m C．3.6 m D．2.0 m 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 5．[多选]以直线2x＋y－4＝0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为(　　) A．x2＋(y－4)2＝20 B．(x－4)2＋y2＝20 C．x2＋(y－2)2＝20 D．(x－2)2＋y2＝20 解析　令x＝0，得y＝4，令y＝0，得x＝2.即直线与两坐标轴的交点为A(0，4)和B(2，0)．以点A为圆心，过点B的圆的方程为x2＋(y－4)2＝20；以点B为圆心，过点A的圆的方程为(x－2)2＋y2＝20.故选AD. 15分钟对点练 30分钟综合练 二、填空题 6．已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，则圆C的标准方程为________________． 答案　 (x－2)2＋y2＝10 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 8．过两点A(1，0)，B(2，1)，且圆心在直线x－y＝0上的圆的标准方程是________． 答案　 (x－1)2＋(y－1)2＝1 15分钟对点练 30分钟综合练 三、解答题 9．已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在的直线上． (1)求AD边所在直线的方程； (2)求矩形ABCD外接圆的标准方程． 解　 (1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，所以AD边所在直线的斜率为－3. 又点T(－1，1)在AD边所在的直线上， 所以AD边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)， 即3x＋y＋2＝0. 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 10．已知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0)． (1)若点M(6，9)在圆上，求a的值； (2)已知点P(3，3)和点Q(5，3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　圆的标准方程 1．已知一圆的标准方程为x2＋(y＋1)2＝8，则