第1章 1.5 两条直线的交点坐标-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修 第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第一章　直线与圆 §1　直线与直线的方程算 1．5　两条直线的交点坐标 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 3．经过直线l1：x－2y＋4＝0与直线l2：x＋y－2＝0的交点，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程是________． 答案　 4x＋3y－6＝0 15分钟对点练 30分钟综合练 解法二：∵直线l过直线l1和l2的交点，∴可设直线l的方程为x－2y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，即(1＋λ)x＋(λ－2)y＋4－2λ＝0.∵l与l3垂直，∴3(1＋λ)＋(－4)(λ－2)＝0，∴λ＝11，∴直线l的方程是12x＋9y－18＝0，即4x＋3y－6＝0. 15分钟对点练 30分钟综合练 4．分别判断下列直线是否相交．若相交，求出它们的交点： (1)l1：2x－y＝7和l2：3x＋2y－7＝0； (2)l1：4x＋2y＋4＝0和l2：y＝－2x＋3. 解 15分钟对点练 30分钟综合练 5．直线5x＋4y－2m－1＝0与直线2x＋3y－m＝0的交点在第四象限，求m的取值范围． 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 7．求证：不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5都过定点． 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．设A＝{(x，y)|x＋y－4＝0}，B＝{(x，y)|2x－y－5＝0}，则集合A∩B＝(　　) A．{1，3} B．{(1，3)} C．{(3，1)} D．∅ 15分钟对点练 30分钟综合练 2．过两条直线l1：x－3y＋4＝0与l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为(　　) A．19x－9y＝0 B．9x＋19y＝0 C．19x－3y＝0 D．3x＋19y＝0 15分钟对点练 30分钟综合练 3．两条直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值是(　　) A．－24 B．6 C．±6 D．以上都不对 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 二、填空题 6．已知A＝{(x，y)|2x－y－1＝0}，B＝{(x，y)|x＋3y－11＝0}，C＝{(x，y)|y＝3x＋b}，若(A∩B)⊆C，则b＝________. 答案　 －3 15分钟对点练 30分钟综合练 7．过直线l1：3x－5y－10＝0和l2：x＋y＋1＝0的交点，且平行于直线l3：x＋2y－5＝0的直线方程为______________． 答案　 8x＋16y＋21＝0 15分钟对点练 30分钟综合练 8．直线l和两条直线l1：x－3y＋10＝0及l2：2x＋y－8＝0都相交，且以这两个交点为端点的线段的中点是P(0，1)，则直线l的方程是__________，直线l与坐标轴围成的三角形的面积为________． 答案　 x＋4y－4＝0　2 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 三、解答题 9．若光线沿直线7x－y－3＝0入射到直线2x－y＋2＝0后反射，求反射光线所在直线的方程． 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 10．已知三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0. (1)若直线l1，l2，l3交于一点，求实数m的值； (2)若直线l1，l2，l3不能围成三角形，求实数m的值． 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　两条直线的交点问题 1．直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是(　　) A．(4，1) B．(1，4) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(1,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(4,3))) 解析　由方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y－2＝0，,2x＋y－3＝0，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(4,3)，,y＝\f(1,3)，))即直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(1,3))). 2．如果直线l1：4ax＋y＋2＝0与直线l2：(1－3a)x＋y－