第1章 1.3 直线的方程-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修 第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第一章　直线与圆 §1 直线与直线的方程 1．3　直线的方程 第1课时　直线方程的点斜式 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 7．设点A(－1，0)，B(1，0)，直线y＝－2x＋b与线段AB相交，则b的取值范围是________． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．过点(－1，2)且斜率为2的直线方程的点斜式是(　　) A．y－2＝2(x－1) B．y＋2＝2(x－1) C．y－2＝2(x＋1) D．y＋2＝2(x＋1) 解析　因为直线过点(－1，2)且斜率为2，所以该直线方程的点斜式为y－2＝2(x＋1)．故选C. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 7．直线y＝ax－3a＋2(a∈R)必经过的定点坐标为________． 解析　因为y＝ax－3a＋2可化为y－2＝a(x－3)，所以直线必经过定点(3，2)． 答案　 (3，2) 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 解析　直线的斜率k＝tan60°＝eq \r(3)，由点斜式可得直线的方程为y－2＝eq \r(3)(x＋3)．故选C. 知识点一　直线方程的点斜式 1．经过点(－3，2)且倾斜角为60°的直线方程是(　　) A．y＋2＝eq \r(3)(x－3) B．y－2＝eq \f(\r(3),3)(x＋3) C．y－2＝eq \r(3)(x＋3) D．y＋2＝eq \f(\r(3),3)(x－3) 解析　直线方程y＋4＝2x－6可化为y－(－4)＝2(x－3)，故直线经过点(3，－4)，斜率为2. 2．已知直线的方程是y＋4＝2x－6，则(　　) A．直线经过点(－3，4)，斜率为2 B．直线经过点(4，－3)，斜率为2 C．直线经过点(3，－4)，斜率为2 D．直线经过点(－4，3)，斜率为－2 3．已知直线l：y＝eq \f(3,5)ax－eq \f(1,5)a＋eq \f(2,5)，求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限． 证明　直线l的方程y＝eq \f(3,5)ax－eq \f(1,5)a＋eq \f(2,5)可化为y－eq \f(2,5)＝eq \f(3,5)aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,3)))， ∴直线l过定点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,5))). ∵点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,5)))在第一象限， ∴不论a为何值，直线l总经过第一象限． 知识点二　直线方程的斜截式 4．经过点A(－1，4)且在y轴上的截距为3的直线方程是(　　) A．y＝－x－3 B．y＝x＋3 C．y＝－x＋3 D．y＝x－3 解析　在y轴上的截距为3的直线方程可以设为y＝kx＋3.将点A(－1，4)代入方程，得4＝－k＋3，解得k＝－1，即所求直线方程为y＝－x＋3. 解析　根据斜截式方程，得其斜率与在y轴上的截距同号．故选BD. 5．[多选]直线y＝ax＋eq \f(1,a)的图象可能是(　　) 6．[多选]下列叙述中正确的是(　　) A．直线方程的点斜式y－y1＝k(x－x1)适用于过点(x1，y1)且不垂直于x轴的任何直线 B.eq \f(y－y1,x－x1)＝k表示过点P(x1，y1)且斜率为k的直线方程 C．直线方程的斜截式y＝kx＋b适用于不垂直于x轴的任何直线 D．直线y＝kx＋b与y轴交于点B(0，b)，其中截距b＝|OB| 解析　对于A，直线方程的点斜式y－y1＝k(x－x1)适用于过点(x1，y1)且不垂直于x轴的任何直线，所以A正确；对于B，显然P(x1，y1)不满足方程，所以B不正确；对于C，直线方程的斜截式y＝kx＋b适用于不垂直于x轴的任何直线，所以C正确；对于D，直线y＝kx＋b与y轴交于点B