第1章 1.1 1.2 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修 第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第一章　直线与圆 §1 直线与直线的方程 1.1　一次函数的图象与直线的方程 1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 解析　任意一条直线有唯一的倾斜角，故①正确；直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α＜180°，故②错误；倾斜角为0°的直线有无数条，它们都垂直于y轴，故③错误；④中α＝0°时，sinα＝0，故④错误；⑤中α有可能为135°，故⑤错误．故选A. 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点二　直线的斜率  2. 如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　) A．k1<k3<k2 B．k3<k1<k2 C．k1<k2<k3 D．k3<k2<k1 15分钟对点练 30分钟综合练 解析　令直线l1，l2，l3的倾斜角分别为θ1，θ2，θ3，由图象可得0°<θ3<θ2<90°<θ1<180°，所以tanθ1<0<tanθ3<tanθ2，即k1<0<k3<k2.所以k1<k3<k2. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 7．在四边形ABCD中，已知A(2，3)，B(5，3)，C(6，6)，且kAB＝kCD，kBC＝kAD，则点D的坐标为________． 答案　 (3，6) 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 10．若三点(0，1)，(m，－1)，(2，n)在斜率为－3的直线上，则m＝________，n＝________． 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　2 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．已知直线l的倾斜角为β－15°，则下列结论中正确的是(　　) A．0°≤β＜180° B．15°＜β＜180° C．15°≤β＜180° D．15°≤β＜195° 解析　因为直线l的倾斜角为β－15°，所以0°≤β－15°＜180°，即15°≤β＜195°. 15分钟对点练 30分钟综合练 2．如果直线l先沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 15分钟对点练 30分钟综合练 3．若直线l的斜率为k，且二次函数y＝x2－2kx＋1的图象与x轴没有交点，则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　) A．{α|0°<α<90°} B．{α|135°<α<180°} C．{α|0°≤α<45°}∪{α|135°<α<180°} D．{α|0°≤α<180°} 解析　由二次函数y＝x2－2kx＋1的图象与x轴没有交点，得(－2k)2－4＜0，解得－1<k<1，所以直线l的倾斜角α的取值范围是{α|0°≤α<45°}∪{α|135°<α<180°}．故选C. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 5．[多选]已知点M(2m＋3，m)，N(m－2，1)，则下列说法正确的是(　　) A．当m∈(－∞，－5)∪(1，＋∞)时，直线MN的倾斜角为锐角 B．当m∈(－5，1)时，直线MN的倾斜角为钝角 C．当m＝1时，直线MN的倾斜角为直角 D．当m＝－5时，直线MN的倾斜角为零 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 8．若经过点P(1－a，1)和Q(2a，3)的直线的斜率不存在，则实数a＝________；若经过点P(1－a，1)和Q(2a，3)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 三、解答题 9．已知点A(1，2)，在坐标轴上有一点P，使得直线PA的倾斜角为60°，求点P的坐标． 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　直线的倾斜角 1．给出下列说法： ①任意一条直线有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；④若直线的倾斜角为α，则sinα∈(0，1)；⑤若α是直线l的倾斜角，且sinα＝eq \f(\r(2),2)，则α＝45°. 其中正确说法的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　(2，0)或(0，－8) 解析　设B(x，0)或(0，y)，∵kAB＝eq \f(4,3－x)或kAB＝eq \f(4－