第四单元信息窗1第二课时——比的基本性质（教案）-六年级上册数学青岛版

课 题 比的基本性质 课型 新授 课时 1 来源 青岛版六年级上册第四单元 课标要求 课标摘录：在实际情境中理解比的含义，并能解决简单的问题。 课标解读：行为结果：理解并掌握比的基本性质。 行为程度：学生能够说出比的基本性质，并能根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。 行为条件：学生根据商不变的性质和分数的基本性质进行举例验证得到比的基本性质。 教材分析 （横纵分析）青岛版：本节课是窗口一的第二课时，是在学习了比的意义后进行学习的。通过商不变的性质和分数的基本性质进行导入，举例来验证比的基本性质，在通过比的基本性质来化简比。 人教版：在进行了比的意义之后直接引入除法分数和比的关系，对除法进行举例加以验证，在通过分数分子和分母除法的被除数除数同时乘或者除以来化简比。 北师大版：在学习了比的意义后，通过探究哪杯蜂蜜水更甜，引出比的化简。 相同之处：都是学习了比的意义之后来学习比的基本性质，而且都通过商不变的性质和分数的基本性质来引入。 不同之处：青岛版是通过比的前项和后项同时乘或除以一个数，在通过除法得到商相同；人教版是分为两个算式进行对比，除法的被除数和除数同乘以或除以一个数，比的前项和后项同乘以或除以一个数，最后的被除数和除数与前项和后项相同，以此来验证比的基本性质。北师大版情境更贴近学生生活，通过写相等的比，来探究比的基本性质。 纵向分析：四年级上册：商不变的性质。通过被除数和除数的扩大缩小的关系，理解商不变的性质，为之后的分数基本性质奠定基础。 五年级下册：分数的基本性质。在四年级商不变的性质基础上学习分数基本性质更为容易，知道分数分子分母与被除数除数关系。 六年级上册：比的基本性质。本节课是在学生已经学习了比的知识，除法和分数的基础上进行教学的，为学生之后学习解比例、及正反比例做铺垫。因此，本课在整个教学活动中起着承上启下的作用。 六年级下册：比例的基本性质。 学情分析 已有知识和生活经验：知道商不变的性质、分数的基本性质及上一节课认识了比，能正确求比值。在此基础上教学比的基本性质，让学生体会数学知识间的内在联系，有利于培养学生对知识的迁移能力，提高学生自主探索解决问题的能力。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。 学困点：学生要通过猜想来验证比的基本性质，而且要根据其基本性质化简比，所以要求学生的联想思维和逆向思维比较高。 教学重难点 理解比的基本性质并应用比的基本性质化简比。 学习目标：（知识、技能、理解） 知识目标：1.掌握比的基本性质。 2.掌握化简的方法。 技能目标：能利用比的基本性质，化成简单的整数比。 理解目标：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 教学过程 教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救 环节1: 探究比的基本性质 评价任务一 小组合作，通过比较研究330:3、660:6、990:9三个比，得出三个比值是相等的，总结比的前项和后项的变化规律，概括出比的基本性质。 评价标准： 1.能够独立分析出比的前项和后项的变化规律，能独立进行验证并总结出比的基本性质。☆☆☆ 2.能够独立分析出比的前项和后项的变化规律，在别人的帮助下，能进行验证，并总结出比的基本性质。☆☆ 3.在别人的帮助下，能分析出比的前项和后项的变化规律，能进行验证，并总结出比的基本性质。☆ 1、 情境导入 在上一节课中，我们已经学习了关于比的意义。赵凡3分钟走了330米，他走的路程和时间比是330:3，另外两位同学的路程和时间比分别为：660:6,990:9，这三个比有什么关系？ 1. 初探比的基本性质 自学提示： 我们四年级学过商不变的性质，五年级学过分数的基本性质，你能用之前学的知识来解决问题吗？ 小组合作要求： （1）先独立研究三个比，用自己的方法找出你的发现。 （2）小组合作讨论，综合意见，完善方法。 （3）学生汇报，总结规律。 330:3=110 660:6=110 （330×2）：（3×2）=110 990:9=110 （330×3）：（3×3）=110 板书：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数，比值不变。 2. 验证比的基本性质。 同学们，是不是所有的比都有这样的规律呢，请同学们看大屏幕，用自己喜欢的方式比较一下这两组比，看看是不是也有这样的规律。 3:5和15:25 ：和4:15 提示： （1）利用商不变的性质和分数的基本性质进行验证。 （2）看看他们比的前项和后项是怎样变化的，比值相等吗？ （3）学生汇报，得出结论。 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数，比值不变。这里的相同的数是指任何数吗？ 出示：18:24可以写成（18×0）：