2023年辽宁省丹东市第六中学九年级第一次模拟测试数学试题

九年数学试卷第 1页（共 2页） 2022—2023学年度九年级第一次模拟考试 数学试卷 时间:120分钟满分:150分 一．选择题（共 10题，30分） 1. 2 的倒数是（ ） A.2 B 2 C. 2 1 D. 2 1  2.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A． B． C． D. 3. 已知一元二次方程 x2-3x+1=0 有两个实数根 x1，x2，则 x1+x2-x1x2 的值为（ ） A.6 B．2 C．4 D．3 4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 180 185 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5.若 x，y 的值均扩大到原来的 3 倍，则下列分式的值一定保持不变的是（ ） A． yx x  2 B． 2 2 x y C． x y 3 2 3 D． yx y  2 6. 已知   为锐角，且 sin = 2 1 ，则   =（ ） A． 30 B． 60 C． 45 D． 90 7. 如图，在⊙O 中，AB 为直径，点 C 是圆上一点，连接 AC，BC，以 C 为圆心，AC 的长为半径作弧，恰好经过点 B，将⊙O 分别沿 AC，BC 向内翻折．若 AB=4，则图中阴影部分的面积是（ ） A． 24  B. 216  C． 2 D． 14 8. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y＝ x k1 (k1≠0)的图象与函数 y=k2x（k2≠0）的图象 交于 A，B 两点，过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C，连接 BC．若 S△ABC=8，则 k1 的值为（ ） （ ） A． 6 B． 8 C． 10 D．8 9.如图，已知抛物线 y=ax²+c与直线 y=kx+m交于 A(-3，y1)，B(1，y2)两点， 则关于 x的不等式 ax²+c≤kx+m的解集是（ ） A. 13  xx 或 B. 31  xx 或 C. 13  x D. 31  x 10.如图，是抛物线 y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是 A（1，3）， 与 x 轴的一个交点 B（4，0），直线 y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结 论：①2a+b=0；②抛物线与 x 轴的另一个交点是（ -2，0）；③方程 ax2+bx+c=3 有两个相 等的实数根；④当 1＜x＜4 时，有 y2＜y1；⑤若 ax12+bx1=ax22+bx2，且 x1≠x2；则 x1+x2=1．则 命题正确的个数为（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共 8题，24分） 11. 用科学计数法表示 0.0000053= . 12. 若关于 x 的不等式组      01 23 x mx 有解，则实数 m 的取值范围是 . 13. 若关于 x的分式方程 a x a    1 22 无解，则 a的值为 . 14. 如图，在□ABCD 中，尺规作图：以点 A 为圆心，AB 的长为半径画弧交 AD 于点 F， 分别以点 B，F 为圆心，以大于 BF 的长为半径画弧交于点 P，作射线 AP 交 BC 与点 E， 若 BF=12，AB=10，则 AE 的长为 . 15. 有一人感染了某种病毒，经过两轮传染后，共有 256 人感染了该种病毒，求每轮传 染中平均每人传染了 个人. 16.已知实数 a,b 满足 a-b2=4，则代数式 a2-3b2+a-14的最小值是 . 17.在△ABC 中，AC=BC，矩形 DEFG 的顶点 D、E 在 AB 上，点 F、G 分别在 BC、AC 上，若 CF=4，BF=3，且 DE=2EF，则 EF 的长为 . 18.如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 AD 边的中点，BD，CE 交于点 H，BE、AH 交于点 G， 则下列结论： ①∠ABE=∠DCE； ②AG⊥BE； ③S△BHE=S△CHD； ④∠AHB=∠EHD． 其中正确的是 . 三．解答题（共 8题，96分） 19.（8分）计算：  0 2 20232245sin2 3 1         第 2题图 第 10题图 第 18题图第 17题图 第 7题图 第 16题图 第 8题图 第 9题图 九年数学试卷第 2页（共 2页） 20.（12分）某公司计划从商店购买台灯和手电筒，已知台灯的单价比手电筒的单价高 50元，用 240 元购买台灯的数量和用 90元购买手电筒的数量相等．