专项一 阅读材料题-【冲刺吧期末】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

- 13 - / 重点专项突破 / 专项一　阅读材料题 本书专项部分特设难度等级，便于学生由浅入深练习专项，更透彻；也可便于学生按照自己未掌握的题型、难度去高效练习专项。 一、与实数相关 /难度等级★★:1/􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 1.阅读下面的文字,解答问题: 大家知道 2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 2的小数部分我们不可能全部写出来, 于是小明用 2-1来表示 2的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理的,因为 2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是 小数部分. 又例如:∵ 4< 7< 9,即2< 7<3, ∴ 7的整数部分为2,小数部分为 7-2. (1)17的整数部分是 ,小数部分是 ; (2)如果 5的小数部分为a,13的整数部分为b,求a+b- 5的值; (3)已知10+ 3=x+y,其中x 是整数,且0<y<1,求x-y 的相反数. 二、与平面直角坐标系相关 /难度等级★★:1/􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 1.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q 的坐标为(ax+y,x+ay),则称点Q 是点P 的“a 级关联点”(其中a 为常数,且a≠0).例如,点P(1,4)的“2级关联点”为Q(2×1+4,1+2×4), 即Q(6,9). (1)若点P 的坐标为(-1,5),则它的“3级关联点”的坐标为 ; (2)若点P 的“5级关联点”的坐标为(9,-3),求点P 的坐标; (3)若点P(m-1,2m)的“-3级关联点”P'位于坐标轴上,求点P'的坐标. 三、与二元一次方程组相关 /难度等级★★:1/􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 1.善于思考的小聪在解方程组 2x-3y=3, 2x-5y=5 ①②时,发现方程①和②之间存在一定的关系,他的解法 如下: 将②变形为2x-3y-2y=5.③ 把①代入③,得3-2y=5.解得y=-1. 把y=-1代入①,得2x+3=3.解得x=0. ∴原方程组的解为 x=0, y=-1. 小聪的这种解法叫“整体换元”法,请用“整体换元”法解答下列问题: (1)解方程组 2x+5y=3, 3x+5y=2 ①②时,第一步:将方程②变形为 ,原方程组的解 为 ; (2)解方程组: 3x-2y=5, 9x-4y=19. 四、与不等式相关 /难度等级★★★:1/􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 1.阅读下列材料:解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y 的取值范围”有如下解法: 解:∵x-y=2,x>1,∴y+2>1.∴y>-1. ∵y<0,∴-1<y<0.① 同理,得1<x<2.② 由①+②,得-1+1<y+x<0+2. ∴x+y 的取值范围是0<x+y<2. 请按照上述方法,完成下列问题: 已知关于x,y 的方程组 3x-y=2a-5, x+2y=3a+3 的解都为正数. (1)求a 的取值范围; (2)已知a-b=4,且b<2,求a+b的取值范围; (3)已知a-b=m(m 是大于0的常数),且b≤1,求a+3b的最大值.(用含m 的代数式表示) -58 - / 核心考点复习 / 第十章　数据的收集、整理与描述 •核心考点集训• 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.大连市每名七年级学生下学期期末考试的数学成绩 7.B 8.C 9.A 10.A 11.D 12.2 13.5 14.解:(1)5 (2)列频数分布表如下: 分组 划记 频数 145≤x<150 1 150≤x<155 3 155≤x<160 7 160≤x<165 6 165≤x<170 3 合计 20 20 画频数分布直方图如图所示. (14题图) (3)20名女生中身高在155≤x<160范围内的人数最多. (4)200× 6+3 20 =90 (人). 答:估计该校14周岁女生身高在160 cm以上(包括160 cm) 的有90人. 15.解:(1)20;500 (2)∵500×40%=200(人), ∴C组的人数为200人. 补全统计图如图所示. (15题图) (3)每组的捐款人数分别为 A:1 000× 20 500=40 (人), B:1 000× 100 500=200 (人), C:1 000×40%=400(人), D:1