1.2 直线的方程-【高一升高二暑假衔接】2023年新高二数学暑假衔接领跑课（苏教版2019）

1.2 直线的方程 一、单选题 1．（江苏镇江·高二校考阶段练习）已知直线经过点，且斜率为1，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线的点斜式写出方程，可得答案. 【详解】因为直线经过点，且斜率为1，所以直线的方程为， 即. 故选：C. 2．（江苏徐州·高二统考期末）直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定方程求出直线的斜率，再由斜率的定义直接计算作答. 【详解】直线的斜率为，设这条直线的倾斜角为， 显然，则，解得， 所以直线的倾斜角为. 故选：B 3．（高二单元测试）直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】整理所得直线方程为，根据题意，即可求得结果. 【详解】把直线方程整理为， 令，故，所以直线恒过定点为. 故选：C. 4．（江苏镇江·高二校联考阶段练习）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倾斜角和斜率的关系求解. 【详解】由已知得， 故直线斜率 由于倾斜的范围是， 则倾斜角为. 故选：B. 5．（高二课时练习）直线的一个方向向量是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在直线上任取两个不重合的点，可得出直线的一个方向向量. 【详解】在直线上取点、， 故直线的一个方向向量为. 故选：A. 6．（高二课时练习）过点引直线，使，两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】就直线与平行或过的中点可求直线的方程. 【详解】若过的直线与平行，因为， 故直线的方程为：即. 若过的直线过的中点，因为的中点为，此时， 故直线的方程为：即. 故选：D. 7．（江苏徐州·高二徐州市第七中学校考阶段练习）经过两点，的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求直线的斜率，再代入点斜式方程，即可得到答案； 【详解】， 直线的方程为， 故选：D 8．（江苏徐州·高二统考阶段练习）斜率为，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线在轴上的截距为2，得到直线经过点(2,0)，然后利用直线的点斜式方程写出直线的方程，并化简整理为一般形式，即可做出判定. 【详解】解：直线在轴上的截距为2，直线经过点(2,0)， 又直线的斜率为，由直线的点斜式方程得直线的方程为,即， 故选：C. 9．（江苏南通·高二统考期中）直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】分析直线的斜率及在轴上的截距即可. 【详解】由可得：， 所以直线的斜率，轴上的截距为， 所以直线不经过第一象限， 故选：A 10．（高二单元测试）已知直线，，，则下列结论正确的是（    ） A．直线l恒过定点 B．当时，直线l的斜率不存在 C．当时，直线l的倾斜角为 D．当时，直线l与直线垂直 【答案】D 【分析】由题可得直线恒过定点，然后结合斜率公式逐项分析即得. 【详解】直线，故时，，故直线l恒过定点，选项A错误； 当时，直线，斜率，故选项B错误； 当时，直线，斜率，故倾斜角为，选项C错误； 当时，直线，斜率，， 故，故直线l与直线垂直，选项D正确. 故选：D. 11．（江苏镇江·高二江苏省扬中高级中学校考阶段练习）已知直线l经过点，且与直线垂直，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由垂直得直线斜率，再由点斜式写出直线方程，化简即得． 【详解】直线的斜率为，直线与之垂直，则， 又过点，所以直线方程为，即． 故选：A． 12．（江苏常州·高二华罗庚中学校考阶段练习）过点A（1，2）的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（    ） A．x-y+1=0 B．x+y-3＝0 C．y＝2x或x+y-3＝0 D．y＝2x或x-y+1＝0 【答案】D 【分析】考虑直线是否过坐标原点，设出直线方程，分别求解出直线方程. 【详解】当直线过原点时，其斜率为，故直线方程为y＝2x； 当直线不过原点时，设直线方程为，代入点（1，2）可得，解得a＝－1，故直线方程为x-y+1＝0. 综上，可知所求直线方程为y＝2x或x-y+1＝0， 故选：D. 【点睛】本题主要考查直线方程的截距式以及分类讨论思想的应用，考查逻辑推理和数学运算.在利用直线方程的截距式解题时，一定要注意讨论直线的截距是否为零. 13．（江苏盐城·高二盐城市第一中学校联考阶段练习）过点且倾斜角为的直线在y轴上的截距是（    ） A． B．4 C． D．2 【答案】A 【分析】根据倾斜角确定斜率，再根据已知点和直线斜截式求出