1.1 直线的斜率与倾斜角-【高一升高二暑假衔接】2023年新高二数学暑假衔接领跑课（苏教版2019）

1.1 直线的斜率与倾斜角 一、单选题 1．（江苏苏州·高二统考期中）直线的倾斜角为（    ） A．不存在 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据题意直线与x轴垂直可得答案． 【详解】根据题意，直线与x轴垂直， 其倾斜角为， 故选：B． 2．（江苏扬州·高二统考阶段练习）过两点的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出直线斜率即可得出倾斜角. 【详解】因为直线AB的斜率为，又倾斜角的范围，所以直线AB的倾斜角为. 故选：C. 3．（江苏扬州·高二扬州大学附属中学校考阶段练习）过点与点的直线的倾斜角为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】根据题意利用斜率与倾斜角的关系可求得答案. 【详解】设直线的倾斜角为，则 ， 因为， 所以，即直线的倾斜角为， 故选：A 4．（江苏苏州·高二校考阶段练习）直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由可得，可得斜率为从而求得倾斜角． 【详解】由可得，所以直线的斜率为， 设直线的倾斜为，则，因为，所以． 故选：D 5．（江苏南京·高二南京市第二十九中学校考开学考试）已知直线l经过点，且不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由斜率公式数形结合可得. 【详解】如图，可知当直线位于阴影部分所示的区域内时，满足题意，又，所以直线l的斜率满足． 故选：D. 6．（江苏连云港·高二期末）若经过两点和的直线的斜率是12，则实数m的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】由两点间连线的斜率公式即可求解． 【详解】解：因为直线经过两点、且直线的斜率是， 所以，解得 故选：D． 7．（江苏苏州·高二星海实验中学阶段练习）若直线过点（1，2），（4，2＋），则此直线的倾斜角是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】A 【分析】求出直线的斜率，由斜率得倾斜角． 【详解】由题意直线斜率为，所以倾斜角为． 故选：A． 8．（高二单元测试）已知点，，直线l过点且与线段相交，则直线l的斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】作出点，线段，求出的斜率，根据图形可得范围． 【详解】如图，斜率，，结合图像可知当直线l与线段相交时，其斜率的取值范围是. 故选：A． 9．（高二单元测试）已知，，过点且斜率为的直线l与线段AB有公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】画出图形，由图可知，或，从而可求得答案 【详解】因为过点且斜率为的直线l与线段AB有公共点， 所以由图可知，或， 因为或， 所以或， 故选：D 10．（江苏常州·高二常州市第三中学校考期末）已知点.若直线与线段相交，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出直线恒过定点，然后画图观察直线的变化时斜率的变化，再求的斜率，所以得答案. 【详解】即，又因为， 所以直线恒过定点，画图得直线要想与线段有交点，就需要绕着点，从直线开始逆时针旋转到直线，则， 所以直线斜率 故选：A 11．（江苏扬州·高二统考期中）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线方程得出直线的斜率，根据斜率与倾斜角的关系可得答案. 【详解】由直线，可得，斜率为 直线的倾斜角为，则 所以，则 故选：B 12．（江苏·高二专题练习）下列说法中正确的个数是（    ） ①若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等； ②一条直线的倾斜角为； ③倾斜角为0°的直线只有一条； ④直线的倾斜角的集合与直线集合建立了一一对应关系． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】利用倾斜角的定义，倾斜角与斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，即可逐一判断出正误． 【详解】对于①，若两直线的倾斜角都等于，则它们的斜率不存在，故不正确； 对于②，一条直线的倾斜角的范围是，因此不可能为，故不正确； 对于③，所有与轴垂直的直线的倾斜角都为0°，即倾斜角为的直线有无数条，故不正确； 对于④，不同的直线可以有相同的倾斜角，即直线的倾斜角的集合与直线集合不是一一对应关系，故不正确． 所以正确命题的个数是0个． 故选：A． 13．（高二单元测试）如图所示，若直线，，的斜率分别为，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设直线，，的倾斜角分别为，可得，再由斜率的定义即可比较，，的大小关系. 【详解】设直线，，的倾斜角分别为，由图象知： ， 所以，即， 故选：A． 14．（江苏泰州·高二统考期中）经过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的倾斜