12.4 第十二章：证明综合-【暑假作业】2023年七升八数学同步暑假作业（苏科版）

12.4 第十二章：证明综合 一、单选题 1．下列四个命题中，属于真命题的是(　　) A．互补的两角必有一条公共边 B．同旁内角互补 C．同位角不相等，两直线不平行 D．一个角的补角大于这个角 2．在中，已知，则三角形的形状是（  ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 3．同一平面内的三条直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则下列结论中成立的是(　　) A．a∥c B．a⊥c C．a＝c D．a∥b∥c 4．下列语句中，属于命题的是(　　) A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连接A，B两点 5．下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　) A．a＝2 B．a＝1 C．a＝0 D．a＝－1 6．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A．40° B．60° C．80° D．100° 7．下列语句中属于命题的是(　　) A．作直线AB的平行线 B．同旁内角相等 C．∠1与∠2互余吗 D．在线段AB上取点C 8．如图，在△ABC中，高线BD，CE相交于点H，若∠A＝60°，则∠BHC的度数是(　　) A．60° B．90° C．120° D．150° 9．下列命题中，是假命题的是(　　) A．三角形的三个内角的和等于180° B．两直线平行，同位角相等 C．四边形的外角和为360° D．相等的角是对顶角 10．如图，下列说法错误的是(     ) A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c 二、填空题 11．“如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是______． 12．有一张直角三角形纸片，记作，其中．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，若，则的度数为_____． 13．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，如果∠GEF＝20°，那么∠1的度数是________． 14．命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_____． 15．写出命题：“直角都相等”的逆命题：_____． 三、解答题 16．说出下列命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题： （1）如果，那么； （2）如果两个角相等， 那么它们是对顶角． 17．已知：如图，，和互余，于点，求证：． 18．阅读下列语句，完成后面的题目． ①同类项的数字系数必相同；②若|a|＝|b|，则a＝b；③抗震救灾；④两直线平行，同旁内角互补；⑤两点之间的线段是这两点之间的距离；⑥今晚你去看电影吗？ （1）其中属于命题的是________，不属于命题的是________（填序号）； （2）其中属于真命题的是________（填序号）； （3）对于每个假命题，你是怎样判断的？ 19．如图，∠1＝∠ABC，∠2＝∠3，GF⊥AC于点F.求证：BE⊥AC. 20．指出下列命题的条件和结论． (1)一个锐角的补角大于这个角的余角； (2)不相等的两个角不是对顶角； (3)异号两数相加得零． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.4 第十二章：证明综合 一、单选题 1．下列四个命题中，属于真命题的是(　　) A．互补的两角必有一条公共边 B．同旁内角互补 C．同位角不相等，两直线不平行 D．一个角的补角大于这个角 【答案】C 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【详解】A、互补的两个角必有一条公共边，是假命题； B、同旁内角互补，是假命题； C、同位角不相等，两直线不平行，是真命题； D、一个角的补角大于这个角，是假命题，例如120度角的补角； 故选C． 【点睛】本题考查了真命题的定义，关键是掌握经过推理为正确的命题是真命题． 2．在中，已知，则三角形的形状是（  ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 【答案】B 【分析】设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状． 【详解】解：∵ 设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x． 则x+2x+3x=180°， 解得x=30°， ∴∠A =30°，∠B =60°，∠C =90°， 所以这个三角形是直角三角形． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算． 3．同一平面内的三条直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则下列结论中成立的是(　　) A．a∥c B．a⊥c C．a＝c D．a∥b∥c 【答案】A 【分析】根据垂直的定义求