9.6 第九章：整式乘法与因式分解综合-【暑假作业】2023年七升八数学同步暑假作业（苏科版）

9.6 第九章：整式乘法与因式分解综合 一、单选题 1．（七年级单元测试）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 2．（江苏苏州·七年级星海实验中学校考阶段练习）如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A． B． C． D． 3．（江苏·七年级期末）4张长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足的关系式是（    ） A． B． C． D． 4．（七年级单元测试）下列式子中，不能用平方差公式计算的是（     ） A． B． C． D． 5．（江苏·七年级期中）如果多项式与多项式的乘积中不含的一次项，则的值为（    ） A． B． C．5 D． 6．（七年级课时练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（江苏·七年级期中）分别观察下列四组图形，在每个图形的下方，都有一个由这个图形可以验证出的代数公式，其中图形与公式之间的对应关系表达相符的有(　　) A．一组 B．两组 C．三组 D．四组 8．（七年级单元测试）若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是(    ) A．xy B．3xy C．x D．3x 9．（七年级单元测试）下列各式中不能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．1-a4 B．-16a2+b2 C．-m4-n4 D．9a2-b4 10．（江苏·七年级期末）已知为实数，且满足，当为整数时，的值为（    ） A．或 B．或1 C．或1 D．或 二、填空题 11．（七年级单元测试）9x3y2+12x2y3中各项的公因式是_______． 12．（七年级课时练习）已知，则的值是 _____． 13．（江苏南京·九年级校考阶段练习）分解因式：______． 14．（江苏·七年级期中）关于的代数式的化简结果中不含的一次项，则的值为______． 15．（七年级单元测试）若，则代数式的值为_______． 三、解答题 16．（七年级课时练习）分解因式：． 17．（江苏·七年级专题练习）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． (1)图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a，b的式子表示） (2)已知，，求图2中空白部分的正方形的面积． (3)观察图2，用一个等式表示下列三个整式：，，ab之间的数量关系． (4)拓展提升：当时，求． 18．（七年级课时练习）已知整式，整式． (1)若，求的值； (2)若可以分解为，求的值． 19．（七年级课时练习）阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到． 请解答下列问题： (1)用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积： 方法一：____________；方法二： ____________． (2)写出图2中所表示的数学等式：____________． (3)利用（2）中所得到的结论，解决下面的问题：已知求的值． 20．（江苏·七年级期中）计算 (1)； (2) (3)； (4)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.6 第九章：整式乘法与因式分解综合 一、单选题 1．（七年级单元测试）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式进行因式分解，根据定义逐一分析即可． 【详解】解：A、，属于整式的乘法运算，没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意； B、，属于因式分解，已把一个多项式化为两个整式的积的形式，故此选项符合题意； C、，属于整式的乘法运算，没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意； D、，没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，不属于因式分解，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是因式分解的定义，利用平方差公式分解因式，掌握“因式分解的定义”是解本题的关键． 2．（江苏苏州·七年级星海实验中学校考阶段练习）如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积得到空白部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可． 【详解】解：由图可知， 图1的面积为：x