湖北省武汉市任家路中学2022-2023学年七年级下学期六月数学集体作业

武汉市任家路中学七下数学六月集体作业 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(     ) A. B. C. D. 2. 在x轴上的点是（　　） A．（2，3） B．（2，0） C．（0，2） D．（2，3） 3.在实数，0，，，，，…（每两个1之间依次多一个0） 中，无理数的个数是(     ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.如图，以下说法错误的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.关于x，y的方程组的解是，则的值是(     ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.若，则下列结论一定成立的是(     ) A. B. a十 C. D. 7.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为(     ) A. B. C. D. 8.下列命题：①方程有无数组整数解；②垂直于同一直线的两条直线互相平行；③若是关于x的一元一次不等式，则；④若，则点在第二、四象限.其中是真命题的个数是(     ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，， ，，，，，，， …，按此规律，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 10. 非负数，，满足，，的最大值为，最小 值，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11.把方程改写成用含x的式子表示y的形式：______ 。 12.在平面直角坐标系中，已知，，那么线段________。 13.如图，已知点D为内一点，，，交AB于点H，若，则的度数为__________。 14.把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管（不计损耗），有______种不同的截法。 15.用8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积是 cm2。 16. 已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则这两个整数解为 。 二、解答题（本大题共8小题，共72分） 17（8分）计算 （1） - （2） 18（8分）解方程组 (1) (2) 19（8分） 解不等式（组）， 并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） 20（8分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠BCD． （1）求证：∠BAC=∠BCA； （2）若AD⊥AC，∠D=700，求∠B的度数． 21（8分）（本题8分）如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹） (1)在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A＇B＇C＇，图中标出了点B的对应点B＇，画出△A＇B＇C＇； (2)格点D在AC上，试在AB上找一点F，使DF∥BC； (3)过点C画线段CE使CE∥AB且CE=AB ①图中A＇B＇与CE的关系是 ； ②点M在线段CE上，且BM=3，点N是直线BM上一动点，线段AN的最小值为 。 22（10分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子. （1）若该工厂仓库里现有A型板材600张，B型板材1150张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？ （2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸箱，且125＜a＜142，已知一个竖式纸箱成本300元，一个横式纸箱成本200元，试求在这一天加工两种纸箱时，a的所有可能值中，总成本最低多少元？ （3）若该工厂新购得65张规格为3mx3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不超过20只，且材料恰好用完，则制作两种箱子共