2023年中考人教版数学专项冲刺练习—二元一次方程组

2023年中考人教版数学专项冲刺练习—二元一次方程组 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 由 可以得到用 表示 的式子为 A． B． C． D． 已知关于 ， 的方程组 其中 ，给出下列说法：①当 时，方程组的解也是方程 的解；②当 时，， 的值互为相反数；③若 ，则 ；④ 是方程组的解．其中说法错误的是 A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 已知 是方程组 的解，则 的值是 A． B． C． D． 关于 ， 的二元一次方程组 有正整数解，则满足条件的整数 的值有 个． A． B． C． D． 以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系的 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 满足等式 的整数对 共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 方程组 的解集是 A． B． C． D． 用加减法解方程组 应用 A．① ②消去 B．② ①消去 C．② ①消去常数项 D．以上都不对 二、填空题（共5题，共15分） 解方程组 得 ． 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用 表示出来，再代入 ，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫做 ，简称 ． 某地准备对一段长 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 天；若甲工程队先单独工作 天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 天．设甲工程队平均每天疏通河道 ，乙工程队平均每天疏通河道 ，则 的值为 ． 已知关于 ， 的方程组 的解互为相反数，则常数 的值为 ． 若关于 ， 的二元一次方程组 的解为 则多项式 可以是 （写出一个即可）． 三、解答题（共3题，共45分） 甲、乙两名同学在解方程组 时，甲解题时看错了 ，解得 乙解题时看错了 ，解得 请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由 ，得：（， 为正整数）．要使 为正整数，则 为正整数，可知： 为 的倍数，从而 ，代入 ．所以 的正整数解为 问题： (1) 请你直接写出方程 的正整数解 ． (2) 若 为自然数，则满足条件的正整数 的值有 ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 (3) 关于 ， 的二元一次方程组 的解是正整数，求整数 的值． 当 ， 都是实数，且满足 ，就称点 为“爱心点”． (1) 判断点 ， 哪个点为“爱心点”，并说明理由； (2) 若点 ， 是“爱心点”，请判断 ， 两点的中点 在第几象限？并说明理由； (3) 已知 ， 为有理数，且关于 ， 的方程组 解为坐标的点 是“爱心点”，求 ， 的值． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】B 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】含另一个未知数的式子；另一个方程中；代入消元法；代入法 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】答案不唯一，如 三、解答题（共3题） 14. 【答案】把 代入得：， 把 代入得：， 解得：，， 原方程组为解得： 15. 【答案】 (1) (2) B (3) ① ②得：， 解得：， ， 是正整数， 是整数， ， ， 但 时， 不是正整数，故 ． 16. 【答案】 (1) 是， 不是，理由如下： ， ，， 解得：，， ， 是爱心点； ， ，， 解得：，， ， 不是爱心点． (2) ， ，， 解得：，， 点 是爱心点， ，解得：， 点 ， ， ，， 解得：，， 点 是爱心点， ，解得：， 点 ， 是 ， 两点的中点， ，， ， 点 在第四象限． (3) 解方程组得 ，， ， ，， ，， 点 是爱心点， ，即 ， ，， ，． 学科网（北京）股份有限公司 $