2023年中考人教版数学专项冲刺练习—勾股定理

2023年中考人教版数学专项冲刺练习—勾股定理 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 在 中，，，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，将一根长为 的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端 和 ，然后把中点 竖直地向上拉升 至 点，则拉长后橡皮筋的长度为 A． B． C． D． 下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图，在 中，，，，点 从点 出发以每秒 的速度向点 运动，当点 运动到线段 的中垂线与线段 的交点处时，运动时间是 A． 秒 B． 秒 C． 秒 D． 秒 在平面直角坐标系中，点 ，点 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，则线段 长为 A． B． C． D． 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为 ，较短的直角边为 ，且 ，则大正方形面积与小正方形面积之比为 A． B． C． D． 已知 ，， 是三角形的三边，满足 ，则三角形的形状是 A．腰和底不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 如图，两个正方形的面积分别是 和 ，则字母 所代表的正方形的面积是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 如图，直线 过正方形 的顶点 ；点 ，点 到直线 的距离分别是 和 ，则正方形的边长为 ． 如图，一只蚂蚁从棱长为 的正方体纸箱的 点沿纸箱表面爬到 点，那么它所爬行的最短路线的长是 ． 一颗参天大树，树干周长为 米，地上有一根常青藤恰好绕了它 圈，藤尖离地面 米高．那么，这根常青藤至少有 米． 如图，在 中，，， 是 内一点，若 ，，，则 的长为 ． 如图，在水塔 的东北方向 处有一抽水站 ，在水塔的东南方向 处有一建筑工地 ，在 间建一条直水管，则水管的长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 如图，在 中，，分别以 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 ，，作直线 ，与 交于点 ，与 交于点 ，连接 ． (1) 由作图可知：直线 是线段 的 ； (2) （填“，，”）； (3) 当 ， 时，求 的周长． 如图， 是等腰 底边 上的高，点 是 中点，延长 到 ，使 ，连接 ． (1) 求证：四边形 是矩形． (2) 解答下列各题： ①若 ，，则四边形 的面积 ． ②若 ，则 时，四边形 是正方形． 如图，在 中，， 于点 ， 于点 ，， 与 交于点 ，连接 ． (1) 求证：． (2) 若 ，求 的长． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】C 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 垂直平分线 (2) (3) 由（）可知： 的周长 ， 在 中， ，，， ， 的周长 ． 15. 【答案】 (1) 点 是 中点， ， ， 四边形 是平行四边形， 是等腰 底边 上的高， ， 四边形 是矩形． (2) ① ② 16. 【答案】 (1) 方法一： ，， ． ． ，， ，， ． 又 ， ． ． ，， ，即 ． ． (2) 方法一： ， ， 在 中，． ，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $