2023年中考人教版数学专项冲刺练习—一次函数

2023年中考人教版数学专项冲刺练习—一次函数 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水， 秒后将容器内注满．容器内水面的高度 与注水时间 之间的函数关系图象大致是 A． B． C． D． 公式 表示当重力为 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度， 表示弹簧的初始长度，用厘米 表示， 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米 表示，下列给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是 A． B． C． D． 甲、乙二人在一次赛跑中，路程 与时间 的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是 A．这是一次 米赛跑 B．甲比乙先到达终点 C．乙跑完全程需 秒 D．甲的速度是 米/秒 一次函数 的图象和性质，述正确的是 A． 随 的增大而增大 B．在 轴上的截距为 C．与 轴交于点 D．函数图象不经过第一象限 对于一次函数 ，下列结论错误的是 A．函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与 轴正方向成 角 C．函数图象不经过第四象限 D．函数图象与 轴交点坐标是 如图，直线 与横轴、纵轴的交点分别是 ，，则关于 的不等式 的解集为 A． B． C． D． 如图，点 在直线 与直线 之间（不在这两条直线上），则 的取值范围是 A． B． C． D． 把函数 向上平移 个单位，下列在该平移后的直线上的点是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 把直线 向上平移 个单位得到的直线解析式为 ． 点 在一次函数 的图象上，则 等于 ． 函数 与 的图象恰有两个公共点，则实数 的取值范围是 ． 在平面直角坐标系中，垂直于 轴的直线 分别与函数 和 的图象相交于 ， 两点．若平移直线 ，可以使 ， 都在 轴的下方，则实数 的取值范围是 ． 关于 ， 的二元一次方程组 的解是 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与直线 相交于点 ，则点 的坐标为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过 度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过 度时，其中的 度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为 度时，应交电费为 元．具体收费情况如图所示，请根据图象回答下列问题： (1) “基础电价”是 元/度； (2) 求出当 时， 与 的函数表达式； (3) 若紫豪家六月份缴纳电费 元，求紫豪家这个月用电量为多少度？ 如图，直线 与 轴、 轴分别相交于点 ，，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 是直线 上的一个动点． (1) 求 的值； (2) 点 在第二象限内的直线 上的运动过程中，写出 的面积 与 的函整表达式，并写出自变量 的取值范围； (3) 探究，当点 在直线 上运动到时， 的面积可能是 吗，若能，请求出点 的坐标；若不能，说明理由． 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品 件和B种奖品 件，共需 元；若购买A种奖品 件和B种奖品 件，共需 元． (1) 求A，B两种奖品的单价各是多少元？ (2) 学校计划购买A，B两种奖品共 件，购买费用不超过 元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的 倍，设购买A种奖品 件，购买费用为 元，写出 （元）与 （件）之间的函数关系式．求出自变量 的取值范围，并确定最少费用 的值． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】D 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】D 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 或 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) (2) 当 时，设函数表达式为 ． 过 ，， 解得： 当 时，函数表达式为 ． (3) ， 当 时，． ． 答：紫豪家这个月用电量为 度． 15. 【答案】 (1) 点 的坐标为 ，且在直线 上，则 ，