2023年中考人教版数学专项冲刺练习—平行四边形

2023年中考人教版数学专项冲刺练习—平行四边形 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 如图，在 中，， 为 边上的高， 为 边上的中线，，，则 A． B． C． D． 如图，四边形 为长方形，点 在 轴上，点 在 轴上， 点坐标为 ，将 沿 翻折， 的对应点为 ， 交 于点 ，则 点的坐标为 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，，，，延长 至点 使得 ，连接 ，则 的长为 A． B． C． D． 平行四边形具有的特征是 A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．四边相等 如图，在 中，，，，点 在 上，以 为对角线的所有平行四边形 中， 的最小值是 A． B． C． D． 如图，正方形 的边长为 ，点 ， 分别为边 ， 上的点，点 ， 分别为边 ， 上的点，线段 与 的夹角为 ，，则 A． B． C． D． 如图，在四边形 中，，，，，．点 从点 出发，以 的速度向点 运动；同时点 从点 出发，以 的速度向点 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动 时，，，， 四点中有两个点能与 组成平行四边形，则 值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 或 如图，已知平行四边形 ，，，将平行四边形 绕点 顺时针旋转得到平行四边形 ，且点 落在对角线 上，延长 交 于点 ，则 的长为 A． B． C． D．无法确定 二、填空题（共5题，共15分） 如图，边长为 的正方形 与直角三角板如图放置，延长 与三角板的直角边相交于点 ，则四边形 的面积为 ． 如图，点 为线段 的中点，以 为边作正方形 ，点 ，点 分别在边 ， 上，且满足 ，连接 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ．以下结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中正确的有 （填序号）． 若一个正方形的面积为 ，则其对角线的长为 ． 如图，平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 交 于点 ，已知 的周长为 ，则平行四边形 的周长为 ． 如图，在平行四边形 中，，则 的度数为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 如图，已知正方形 （四边相等，四个角都是直角），点 为边 上异于点 ， 的一动点，，交 于点 ，点 为 延长线上一定点，满足 ， 的延长线与 交于点 ，连接 ． (1) 判断 是 三角形． (2) 求证：． (3) 探究 是否为定值？如果是定值，请说明理由，并求出该定值；如果不是定值，请说明理由． 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，，． (1) 求 长的取值范围； (2) 若 ，求 的长． 如图，在四边形 中，，，，，，动点 从点 出发，沿线段 的方向以每秒 个单位长的速度运动，动点 从点 出发，在线段 上以每秒 个单位长的速度向点 运动，点 ， 分别从点 ， 同时出发，当点 运动到点 时，点 随之停止运动，设运动的时间为 （秒）． (1) 当点 运动 秒后， （用含 的代数式表示）． (2) 若四边形 为平行四边形，求运动时间 ． (3) 当 为何值时， 是以 或 为底边的等腰三角形． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】A 7. 【答案】B 8. 【答案】B 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】①③④ 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 等腰直角 (2) 正方形 中，，， 又 ，， ，， 中，，又 ， ， ， 在 和 中， ． (3) 如图，取 中点 ，连接 ，，并延长 交 于 点， 为等腰直角三角形， 为 中点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 为直角三角形， 为 中线， ， ， 由外角关系有 ，， 又 ，， ， ． 15. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形， ，， 中， ，， ， ， ． (2) 过 作 于 ， 中， ，，