2023年中考人教版数学专项冲刺练习—一元二次方程

2023年中考人教版数学专项冲刺练习—一元二次方程 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 一元二次方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 若一元二次方程 的一个根为 ，则 A． B． C． D． 天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为 万元，三月份鞋帽专柜的营业额为 万元，设一到三月毎月平均增长率为 ，则下列方程正确的是 A． B． C． D． 已知 是一元二次方程 的一个根，则该方程的另一个根是 A． B． C． D． 疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了 ，三月份用户比二月份增加了 ，则二、三两个月用户的平均每月增长率是 A． B． C． D． 有两个一元二次方程：，，以下四个结论中，错误的是 A．如果方程 有两个不相等的实数根，那么方程 也有两个不相等的实数根 B．如果方程 有两根符号相同，那么方程 也有两根符号相同 C．如果 是方程 的一个根，那么 是方程 的一个根 D．如果方程 和方程 有一个相同的实数根，那么这个跟必是 关于 的方程 是一元二次方程，则方程的一次项系数是 A． B． C． D． 或 直播平台某公司今年三月份的盈利额为 万元，预计五月的盈利额将达到 万元．若每月比上一月盈利额增长的百分率相同，那么该公司在四月份的盈利额为 A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元 二、填空题（共5题，共15分） 一元二次方程 的根的判别式的值是 ． 方程 的根为 ． 两个正方形面积之和为 平方厘米，边长差是 厘米，则这两正方形边长为 ． 已知关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则 ． 已知等腰三角形的一腰为 ，它的另两边长分别是方程 的两根，则这个三角形的周长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，． (1) 求 的取值范围． (2) 若 ．求 的值． 年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台 月份的销售额是 万元， 月份的销售额是 万元． (1) 若该平台 月份到 月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2) 市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为 元/千克时，每天能销售 千克，售价每降价 元，每天可多售出 千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为 元/千克，若使销售该水果每天获利 元，则售价应降低多少元？ 某商店的一种服装，每件成本为 元．经市场调研，售价为 元时，可销售 件，售价每提高 元，销售量将减少 件．那么，该服装每件售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到 元？ 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】B 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 ， 11. 【答案】 厘米和 厘米 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，， ．即 ，解得，． (2) 由已知可得 ，， 又 ， ， ． 15. 【答案】 (1) 设月平均增长率为 ． 依题意，得：解得：答：月平均增长率是 ． (2) 设售价应降低 元，则每天可售出 千克， 依题意，得：整理，得：解得： 要尽量减少库存， ． 答：售价应降低 元． 16. 【答案】设每件服装售价提高 元，则每天可售出 件， 依题意，得：， 整理，得：， 解得：，， 或 ． 答：该服装每件售价是 元或 元时，商店销售这批服装获利能达到 元． 学科网（北京）股份有限公司 $