2023年中考人教版数学专项冲刺练习—圆

2023年中考人教版数学专项冲刺练习—圆 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 如图，在 中，，，，将 绕点 逆时针旋转 后得到 ，点 经过的路径为弧 ，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 如图，圆 的弦 ，，， 中最短的是 A． B． C． D． 如图， 是 的内切圆，则点 是 的 A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 如图，点 为 外一点， 为 的切线， 为切点， 交 于点 ，，，则线段 的长为 A． B． C． D． 如图，点 ， 在半径为 的 上，若 的长为 ，则 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，， 为 上的点， 为圆外一点，， 均与圆相切，设 ，，则 与 满足的关系式为 A． B． C． D．以上都不对 下列说法正确的是 A．经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的弧也相等 D． 的圆周角所对的弦是这个圆的直径 如图，等边三角形 的边长为 ，以 上一点 为圆心的圆分别与边 ， 相切，则 的半径为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 正三角形的内切圆的半径与外接圆的半径的比是 ． 如图，在矩形 中，，， 是对角线 上的动点，以 为直径作圆，当圆与矩形 的边相切时， 的长为 ． 如图， 是边长为 的等边三角形 的内切圆，则图中阴影部分的面积为 ． 如图所示的网格由边长为 个单位长度的小正方形组成，点 ，， 在直角坐标系中的坐标分别为 ，，，则 内心的坐标为 ． 如图，正方形 的边长为 ， 是 的中点， 是 边上的动点，连接 ，以点 为圆心， 长为半径作 ．当 与正方形 的边相切时， 的长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 如图， 是 的直径， 轴， 交 于点 ． (1) 若点 ，，，求点 的坐标； (2) 若 为线段 的中点，求证：直线 是 的切线． 如图， 的直径 ， 为圆周上一点，，过点 作 的切线 ，过点 作 的垂线 ，垂足为 ， 与 交于点 ． (1) 求 的度数 (2) 求证：四边形 是菱形． 如图， 是 的直径， 是弦， 于点 ，过点 作 的切线 ， 与 的延长线交于点 ，连接 ，． (1) 猜想：线段 与 有何数量和位置关系，并证明你的结论； (2) 求证： 是 的切线． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】A 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 或 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 的坐标为 ，， ， ，， ， 由勾股定理可知 ， ． (2) 连接 ，． 是 的直径， ， ， 在 中， 为 的中点， ， ， ， ， ， ，即 ． 直线 是 的切线． 15. 【答案】 (1) ，， ， 为等边三角形， ， 圆周角 与圆心角 都是 所对的角， ． (2) 直线 切 于 ， ， ， ， ， 为 直径， ， ， ， ， ， 四边形 为平行四边形， ， 四边形 为菱形． 16. 【答案】 (1) ，．证明如下： 因为 ， 所以 ． 因为 是 的直径， 所以 ． 所以 是 的中位线， 所以 ，． (2) 连接 ，设 与 交于点 ． 因为 ， 经过圆心 ， 所以 ，即 ． 在 和 中， 因为 ，，， 所以 ， 所以 ． 因为 是 的切线， 所以 ． 所以 ，即 ． 所以 是 的切线． 学科网（北京）股份有限公司 $