【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2014-2015学年人教A版数学必修4辅导讲义+课后练习：正弦函数y=sinx的图像及图像变换（3份）

学科：数学 专题：正弦函数y=sinx的图像及图像变换 重难点易错点解析 在恰当的坐标系中画正弦函数的图 题一 题面：在同一个坐标系内画 的图 题二 题面：在同一个坐标系内画 的图 真正理解图像变换 题三 题面：把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移 个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是( ) A.(1－y)sinx+2y－3=0 B.(y－1)sinx+2y－3=0 C.(y+1)sinx+2y+1=0 D.－(y+1)sinx+2y+1=0 金题精讲 题一 题面：在同一个坐标系内画 的图 [来源:学。科。网] 题二 题面：函数 过点(3，1)，则函数 的图像必过的点是 . 题三[来源:学科网] 题面：如何由函数 的图象变换得到 的图象. 下面三条路，你选哪条？为什么？ 题四 题面：如何由函数 的图象变换得到 的图象. 思维拓展 题一 题面：已知函数 . (1)那么方程 在区间 上的根的个数是__________． (2)对于下列命题： ①函数 是周期函数； ②函数 既有最大值又有最小值； ③函数 的定义域是R，且其图象有对称轴； ④函数 在 上是减函数. 其中真命题的序号是 ．(填写出所有真命题的序号) 讲义参考答案 重难点易错点解析[来源:学§科§网Z§X§X§K] 题一 答案： 题二 答案： 题三 答案：C 金题精讲 题一[来源:学.科.网Z.X.X.K] 答案：草图供参考图略，一共有63个交点。 题二 答案：（5,1） 题三 答案：最后一条路更优，因为变换少，先平移再伸缩。 先将图像向左平移 个单位长度，再纵坐标不变，横坐标压缩到原来的 倍。 题四 答案： 先函数图像向左平移 个单位长度，得到 的图像； 再纵坐标不变，横坐标压缩到原来的 倍，得到 的图像； 再横坐标不变，纵坐标扩大到原来的2倍，得到 的图像； 最后将图像沿y轴向上移动1个单位长度，便得到了 的图象。 思维拓展 题一 答案：(1)201个 (2) ②③ � EMBED Word.Picture.8 ��� _1415303472.doc � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� $$ 学科：数学 专题：正弦函数y=sinx的图像及图像变换 题一 题面：在同一个坐标系内画 的图 题二 题面：利用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简图. 题三 题面：将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于( )高考资源网 A. B. C. D. 题四 题面：已知函数f(x)=Asin(ωx+ )(A>0，ω>0，x∈R)在一个周期内的图象如图所示，求直线y= 与函数f(x)图象的所有交点的坐标. 题五 题面：函数 过点 ，则函数 的图像必过的点是 . 题六 题面：将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)， 再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是 ( ) A． B． C. D. 题七[来源:学|科|网] 题面：将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为( ) A． B． C． D． 题八 题面：已知函数. (1)若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值； (2)设是函数的图象的一条对称轴，求的值； (3)求函数的值域. 课后练习详解 题一 答案：见详解 详解： [来源:学*科*网Z*X*X*K] 题二 答案：见详解. 详解：先列表，后描点并画图 y 0 1 0 －1 0 [来源:学科网ZXXK] 题三 答案：C 详解：依题意得，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，即的图象.故选C 题四 答案：(4kπ+ )或(4kπ+ )(k∈Z). 详解： 根据图象得A=2，T= π－(－ )=4π， ∴ω= ，∴y=2sin( + )， 又由图象可得相位移为－ ， ∴－ =－ ，∴ = .即y=2sin( x+ ). 根据条件 =2sin( )，∴ =2kπ+ (k∈Z)或 =2kπ+ π(k∈Z)， ∴x=4kπ+ (k∈Z)或x=4kπ+ π(k∈Z). ∴所有交点坐标为(4kπ+ )或(4kπ+ )(k∈Z). 题五 答案： 详解：由题意: ， 则 的图像必过的点是 题六 答案：C 详解：y=sin(x－ ) 题七