12.4 第十二章：全等三角形综合-【初一升初二暑假衔接】2023年新初二数学暑假衔接领跑课（人教版）

12.4 第十二章：全等三角形综合 一、单选题 1．如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是(     ) A．HL B．AAS C．SSS D．ASA 2．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是（　　） A．AC＝A'C' B．∠A＝∠A' C．BC＝B'C' D．∠C＝∠C' 4．如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长．那么判定△ABC≌△ADC的理由是（    ） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 5．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不对 6．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　 　） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 7．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是　　 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形 9．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于C D，则CD_____点P到∠AOB两边距离之和．(    ) A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定 10．观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是（　　）． A．②≌④ B．⑤≌⑧ C．①≌⑥ D．③≌⑦ 11．点O在△ABC内部，且到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC等于（    ） A．110° B．120° C．130° D．140° 12．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（   　） A．2 B．3 C．4 D．5 13．如图，已知，平分，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 14．长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 15．下列作图属于尺规作图的是【     】 A．用量角器画出∠AOB，使∠AOB等于已知角 B．用圆规和直尺作线段AB，使AB等于已知线段a C．用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段m D．用三角板作45°的角 16．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 17．如图，在中，，，为角平分线的交点，若的面积为20，则的面积为是（        ） A．12 B．15 C．16 D．18 18．下列说法正确的是（    ） A．两个长方形是全等图形 B．形状相同的两个三角形全等 C．两个全等图形面积一定相等 D．所有的等边三角形都是全等三角形 19．如图为个边长相等的正方形的组合图形，则 A． B． C． D． 20．如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD等于（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm 二、填空题 21．如图所示，点D在AC上，∠BAD=∠DBC，△BDC的内部到∠BAD两边距离相等的点有________个，△BDC内部到∠BAD的两边、∠DBC两边等距离的点有________个． 22．如图，，垂足为，，点在上，，，依据以上条件可以判定，这种判定三角形全等的方法，可以简写为__． 23．已知，，，，则______． 24．有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”. 25．如图, AD是△ABC的角平分线, 若AB : AC = 4 : 3, 则S△ABD : S△ACD =_________, 进而BC : CD = _____________. 26．如图所示，AD＝BC，AC＝BD，用三角形全等的判定“边边边”可证明________≌ _______或________≌________. 27．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DE