【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2014-2015学年人教A版数学必修4辅导讲义+课后练习：正弦型函数、余弦型函数的性质（3份）

学科：数学 专题：正弦型函数、余弦型函数的性质 题1： 题面：解下列三角方程： . 题2： 题面：函数y=sinx与y=－cosx图象交点的坐标为 . 题3： 题面：函数 的值域是 . 题4： 题面：下列命题中 (1)y＝cosx的图象向左平移 ，得y＝sinx的图象 (2)y＝sinx的图象向上平移2个单位，得y＝sin(x+2)的图象 (3)y＝cosx的图象向左平移φ个单位，可得y＝cos(x+φ)的图象 (4)y＝sin(x+ )的图象由y＝sinx的图象向左平移 个单位得到 正确命题的序号是 ． 题5： 题面：已知函数f(x)=sinx，g(x)=cosx，则下列结论中正确的是( ) A.函数y=f(x)·g(x)是偶函数 B.函数y=f(x)·g(x)的最大值为1 C.将f(x)的图象向右平移 个单位长度后得到g(x)的图象 D.将f(x)的图象向左平移 个单位长度后得到g(x)的图象 题6： 题面：用五点作图法，画出函数 的图象. 题7： 题面：函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图，则f(x)的解析式及S=f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 006)的值分别为( ) A. ，S=2 006 B. ， C. ， D. ，S=2 007 课后练习详解 题1： 答案： [来源:Zxxk.Com] 详解：原方程可化为 整理，得 解得 或 (无解) 因此原方程得解集为 题2： 答案： 或 详解： ∴交点坐标为 或 题3： 答案： 详解： ， 令： ，则 ∵ 为增函数； ∴ 题4： 答案：(3)、(4) 详解：(1)y＝cosx的图象向右平移 ，得y＝sinx的图象 (2)y＝sinx的图象向上平移2个单位，得y＝sinx+2的图象 [来源:Zxxk.Com] 题5： 答案：D. 详解：∵f(x)=sinx是奇函数，g(x)=cosx是偶函数，∴y=f(x)·g(x)是奇函数.故A错； ∵y=f(x)·g(x)=sinx·cosx= ·sin2x， ∴y=f(x)·g(x)的最大值为 .故B错； ∵ ， ∴将f(x)=sinx的图象向左平移 个单位长度后得到g(x)的图象.故选D. 题6： 答案：见详解. 详解： 描点法作图： 题7： 答案：B 详解：观察题中图象可知， ， f(0)=1， ，f(2)=1， ，f(4)=1， ∴f(x)以4为周期. f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=4， 2006=4×501+2， ∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 006)=4×501+f(2 004)+f(2 005)+f(2 006) .故选B. $$ 学科：数学 专题：正弦型函数、余弦型函数的性质 题1： 题面：若 ，那么 的取值范围是( ) A． B． C． D． 题2： 题面：函数y=sinx与x轴图象交点的坐标为 . 题3： 题面：函数 的值域是 . [来源:学#科#网] 题4： 题面：下列叙述中正确的个数为(   ) 　　①作正弦、余弦函数图像时，单位圆的半径长与x轴上的单位可以不一致. 　　② 的图像关于点 成中心对称图形. 　　③ 的图像关于直线 成轴对称图形. 　　④正弦、余弦函数y=sinx、y=cosx的图像不超出两直线y=－1、y=1所夹的范围. 　　A．1　　B．2　　C．3　　D．4 [来源:学§科§网] 题5： 题面：已知函数 (1)求f (x)的最小正周期；(2)求 的单调区间； (3)求f (x)图象的对称轴 题6： 题面： 利用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简图. (2)并说明该函数图象可由y=sinx(x R)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的. 题7： 题面：函数f(x)=sinx+2|sinx|，x∈［0，2π］的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_____________. 课后练习详解 题1： 答案：D. 详解： [来源:学科网] 题2： 答案： 详解： 观察正弦图像可得. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 题3： 答案： 详解：∵ ， ∴ ；(当 时， ；当 时， )． 题4： 答案：C. 详解： ① 错误，② 正确，③ 正确， ④ 正确 题5： 答案：(1)T=π； (2) 为f (x)的单增区间， 为f (x)的单减区间； (3)对称轴为 详解： 所以，(1)T=π； (2) 为f (x)的单增区间， 为f (x)的单减区间；