甘肃省陇南市2023年九年级中考模拟（二）数学试题

一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，每小题只有一个正确选项. 1. 下列各数中，绝对值最大的数是 A. 4 B. - 5 C. 0 D. - 1 2. 若∠A = 60毅45忆，则∠A的补角的大小是 A. 29毅15忆 B. 29毅55忆 C. 119毅15忆 D. 119毅55忆 3. 若 a > b，则下列式子正确的是 A. - 2023a > - 2023b B. 2023a < 2023b C. 2023 - a > 2023 - b D. a - 2023 > b - 2023 4. 用配方法解方程 x2 - 4x + 2 = 0，配方后正确的是 A.（x - 2）2 = 2 B.（x + 2）2 = 2 C.（x - 2）2 = - 2 D.（x - 2）2 = 0 5. 两个相似三角形的相似比是 4∶9，则其面积之比是 A. 2∶3 B. 4∶9 C. 9∶4 D. 16∶81 6. 球类运动能提高青少年运动协调能力，改善心肺功能，增强身体素质. 陇南某校在新学期开学 后随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示 的扇形统计图. 已知最喜欢网球的学生有 40 人，则下列说法错误的是 A. 这次参与调查的学生共 400 人 B.“羽毛球”部分所占的圆心角的度数为 72毅 C. 喜欢网球，羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D. 被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有 80 人 7.“黄金分割比”是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性，艺术性和和谐性，蕴藏着丰富 的美学价值，应用时一般取 0.618. 如图所示，在正五边形中，连接 AB，AC，∠ACB 的角平分线 交边AB于点 D，则点 D就是线段 AB 的一个黄金分割点，且 AD > BD，已知 AC = 10 cm，那么 该正五边形的周长为 A. 19.1 cm B. 25 cm C. 30.9 cm D. 40 cm 8. 我国党的二十大报告指出从 2020 年到 2035年基本实现社会主义现代化，从 2035 年到本世 纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国. 2020 年我国 GDP 约为 99 万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023 年我国 GDP约达 125 万亿元.设年增长率为 x，根据题意可列方程为 A. 99 + 99x + 99x2 = 125 B. 99（1 + x）3 = 125 C. 99（1 + x）2 = 125 D. 99 + 99（1 + x）+ 99（1 + x）2 = 125 9. 阳春三月风和日丽，艳阳高照,正是踏春郊游的好时节. 某景区举办风车节吸引游客前来参观. 如图是园区内一个风车的简化图，若AB = 5，当风车转动 60毅，点 B运动的路径长度为 A. 25仔 3 B. 25仔 6 C. 5仔 6 D. 5仔 3 （第 9小题图） （第 10 小题图） 10. 如图（1），在△ABC中，AB = AC，动点 P从△ABC 的顶点 A出发，以 3 cm / s 的速度沿 A→ B → C→ A匀速运动回到点A，图（2）是点 P运动过程中，线段 AP的长度 y（cm）随时间 t（s）变 化的图象，其中点Q为曲线部分的最低点，若△ABC 的面积是 108 cm2，则图（2）中 a的值为 A. 18 B. 16 C. 20 D. 15 二、填空题：本大题共 8小题，每小题 4分，共 32分. 11. 计算：5x2 - 3x2 = _____________. 12. 因式分解：a2 - 3a - 10 = _____________. 13. 一次函数 y = kx + 1 的图象经过点（- 1，2），则 k = _____________. 14. 如图，在荀ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，若△BOC 的面积为 3，则荀ABCD 的面积为______ _____________. （第 14 小题图） （第 15 小题图） （第 16 小题图） 15. 如图，△ABC 内接于⊙O，∠BAC = 50毅，连接OB，OC，则∠BOC的度数是 _____________. 16. 如图，在荀ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，在不添加任何辅助线的情况下，要使 荀ABCD 是菱形，需添加的一个条件是 _____________. 17. 为庆祝春节，某地一烟花厂特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼 炮的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）的关系式是 h = - 2 3 t2 + 8t + 2. 若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时 间为 _____________ s. 18. 如图，在荀ABCD中