2023年中考人教版数学专项冲刺练习—相似

2023年中考人教版数学专项冲刺练习—相似 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 下列各组图形中一定是相似形的是 A．两个等腰三角形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个直角梯形 制作一块 长方形广告牌的成本是 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 下列命题中，真命题是 A．邻边之比相等两个平行四边形一定相似 B．邻边之比相等的两个矩形一定相似 C．对角线之比相等的两个平行四边形一定相似 D．对角线之比相等的两个矩形一定相似 如图，在平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ，，点 ，， 分别是 ，， 的中点， 交 于点 ．下列 个结论中说法正确的有 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 若 ，则下列变形错误的是 A． B． C． D． 如图，在 中，，，垂足为点 ，如果 与 的面积之比为 ，，那么 的长是 A． B． C． D． 如图， 中，，，点 在反比例函数 的图象上， 交反比例函数 （）的图象于点 ，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，在 中，，若 ，，则 与 的比是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 如图， 中，，垂足为 ，，，点 从点 出发沿线段 方向运动到点 停止，过点 作 ，交折线 于点 ，连接 ，，若 与 的面积相等，则线段 的长为 ． 已知 ，那么 的值是 ． 如图，在 中，，，， 平分 交 于点 ，点 为 上一点，作 交 于点 ，若 ，则 的长是 ． 如图，在 中，， 是 上的一点（不与点 、 重合)，，交 于点 ，则 的最大值为 ． 已知线段 ，，则线段 ， 的比例中项为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 如图，在平行四边形 中，过点 作 ，垂足为 ，连接 ， 为 上一点，且 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，，求 的长． 如图，已知 是 的直径，点 在 上，过点 的直线与 的延长线交于点 ，，． (1) 求证： 是 的切线； (2) 求证：； (3) 点 是弧 的中点， 交 于点 ，若 ，求 的值． 如图，在正方形 中， 为 边上一点，连接 ，交 于 点，过点 作 ，交 的延长线 ，连接 交于 于点 ． (1) 请写出 和 的数量关系． (2) 求证：点 是 的中点． (3) 若正方形 的边长为 ，且 ，求 的值． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】D 8. 【答案】C 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形， ，，， ，， ，， ， ． (2) ，，，， ， ，， ， 在 中，根据勾股定理得：， ， 由（）得：， ，即 ，解得：． 15. 【答案】 (1) ， ． 又 ，， ． 又 是 的直径， ． ． 即 ， 是 的半径． 是 的切线． (2) ， ， ． 又 ，， ， ． ． (3) 连接 ，， 点 是 的中点， ， ． ， ． ， ． ． ． 又 是 的直径，， ，． ， ． ． 16. 【答案】 (1) ． 四边形 是正方形， ， ， 又 ， ，即 ， ， 在 与 中， ， ． (2) 过 作 ， ， ， ， ， ， ， 由（）得 ， ， ， ， 在 与 中， ， ，即 是 中点． (3) 由（）得 ， ， ， 是等腰直角三角形， ， 在 与 中， ， ， ， ， ， ， 在 中，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $