2023年中考人教版数学专项冲刺练习—反比例函数

2023年中考人教版数学专项冲刺练习—反比例函数 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 一、选择题（共8题，共40分） 若点 ，， 在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 如图所示，过 轴正半轴上的任意一点 ，作 轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于点 和点 ，若点 是 轴上任意一点，连接 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 若反比例函数的图象经过点 则它的函数表达式是 A． B． C． D． 函数 与 在同一直角坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 已知反比例函数 ，在下列结论中，不正确的是 A．图象必经过点 B．图象过第一、三象限 C．若 ，则 D．点 ， 是图象上的两点，，则 在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象上有三点 ，，．若 且 ，则 的取值范围为 A． B． 或 C． D． 或 已知点 和点 在反比例函数 的图象上，若 ，则 A． B． C． D． 如图，， 是函数 的图象上的点，且 ， 关于原点 对称， 轴于点 ， 轴于点 ，如果四边形 的面积为 ，那么 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 如图，，， 是反比例函数 （）在第一象限的图象上的点，它的横坐标分别为 ，，．过点 ，， 分别作 轴， 轴的垂线段，构成多个矩形．若图中阴影部分的面积为 ，则点 的坐标为 ． 如图，设函数 与 的图象相交于 ，，过 作 轴的垂线，垂足为 ，则 的面积是 ． 点 ，， 在反比例函数 （常数 ，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作 轴、 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 ，，．若 ，，则 的值为 ． 在对物体做功一定的情况下，力 与此物体在力的方向上移动的距离 成反比例函数关系，当 时，，则当力达到 时，物体在力的方向上移动的距离是 ． 市政府计划建设一项水利工程，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务．该运输公司平均每天的工作量 与完成运送任务所需的时间 （天）之间的函数图象如图所示．若该公司确保每天运送土石方 ，则公司完成全部运输任务需 天． 三、解答题（共3题，共45分） 如图，一次函数 的图象与反比例 的图象交于点 ， 与 轴轴交于点 ，过点 作 轴于点 ，，，连接 ，已知 的面积等于 ． (1) 求一次函数和反比例函数的解析式； (2) 若点 是点 关于 轴的对称点，求 的面积． 已知：如图，反比例函数 图象上的一点 在第一象限内，点 在 轴的正半轴上，且 ，过点 作 轴，与线段 的延长线相交于点 ，与反比例函数的图象相交于点 ． (1) 求点 的坐标及图象为直线 的正比例函数解析式； (2) 求线段 的长． 如图，已知点 是反比例函数 的图象上一点，过点 作 轴于点 ，连接 ， 的面积为 ． (1) 求 和 的值； (2) 直线 与 的延长线交于点 ，与反比例函数图象交于点 ． ①若 ，求点 坐标； ②若点 到直线 的距离等于 ，求 的值． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】D 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 轴于点 ，， ， ， ， ， 连接 ， 轴， ， ， ， 将 代入 ，得 ， 反比例函数解析式为 ， 在 中，， ， ， 将点 ，点 代入 ， 一次函数解析式为 ． (2) 联立 坐标为 ， 为 与 轴的交点， 坐标为 ， 点 是点 关于 轴的对称点， 坐标为 ， ， ． 15. 【答案】 (1) 点 在反比例函数 的图象上， 把 代入 ，得 ． ． 设正比例函数解析式 ． 把 代入 ，得 ． ． (2) 设点 ． ， ， ，解得 或 （舍）． ． 轴． ． 点 在正比例函数 的图象上． ． ． 16. 【答案】 (1) 点 是反比例函数 的图