江苏省南京市鼓楼区树人学校2023年九年级三模数学 试题

数学试卷 第 1 页 （共 6 页） 九年级（下）期末试卷 注意事项： 本试卷共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答 在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1． 4= A．2 B．－2 C．±2 D．4 2．截止 5 月中旬，某公司产品订单已经排到了年底，预计年开票收入 90 亿元，用科学记数法 表示数据 90 亿是 A．9×104 B．9×105 C．9×108 D．9×109 3．下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是 A． B． C． D． 4．用配方法将方程 2x2－4x－3＝0 变形，结果是 A．2 (x－1)2－ 5 2 ＝0 B．2 (x－1)2－4＝0 C．(x－1)2－ 5 2 ＝0 D．(x－1)2－5＝0 5．如图，在半圆 ACB 中，AB=6，将半圆 ACB 沿弦 BC 所在的直线折叠， 若BC ︵ 恰好过圆心 O，则BC ︵ 的长是 A．3 3 B．π C．2π D．4π 6．某同学在用描点法画二次函数的图像时，列出了下面的表格： x  2− 1− 0 1 2  y  1− 0 3− 4− 3−  由于粗心，他算错了其中的一个 y 值，那么这个错误的数值是 A．－3 B．－4 C．0 D．－1 第 5 题图 O A B C 数学试卷 第 2 页 （共 6 页） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．） 7．若分式 x＋1 x－2 的值为 0，则 x＝ ▲ ． 8．计算 8＋ 18的结果是 ▲ ． 9．如图，已知直线 AD∥BE∥CF，如果 AB BC ＝ 2 3 ，DE=4，那么线段 EF 的长是 ▲ ． 10．已知扇形的半径为 4，面积为 4，则该扇形的弧长为 ▲ ． 11．一元二次方程 x2－5x＋c＝0 的两个实数根是 x1，x2，且 x1＋x2＝x1x2，则 c＝ ▲ ． 12．数据 104，101，100，103，102 的方差是 ▲ ． 13．分解因式：2x2－8y2＝ ▲ ． 14．如图，PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，点 C、D 在⊙O 上．若∠A+∠C＝220°，则 ∠P 的度数是 ▲ °． 15．以下对一次函数 y＝－x＋2 的图像进行变化的方案中正确的是 ▲ （只填序号）． ①向下平移 4 个单位长度得到一次函数 y＝－x－2 的图像； ②向左平移 4 个单位长度得到一次函数 y＝－x－2 的图像； ③绕原点旋转 90°得到一次函数 y＝x－2 的图像； ④先沿 x 轴对称，再沿 y 轴对称得到一次函数 y＝－x－2 的图像． 第 9 题图 第 14 题图 第 16 题图 16．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝30°，斜边 AB＝2 3，动点 P 在 AB 边上，动点 Q 在 AC 边上，且∠CPQ＝90°，则线段 CQ 长的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 17．（8 分）计算： （1）（ 1 4 ）-1＋2cos45°－|－ 2|＋（2021－π）0． （2）（a－ 2a－1 a ）÷ a2－1 a ． F E DA B C P O B A D C Q B A C P 数学试卷 第 3 页 （共 6 页） 18．（8 分）解不等式组：     + − .)1(2 , 2 1 1 xx xx 19．（8 分）解方程： . 2 2 1 2 1 + =+ + x x x 20．（8 分）如图，P 为正方形 ABCD 对角线 BD 上一点（不与 B、D 重合），PE⊥BC 于 E， PF⊥CD 于 F，连接 EF． 求证：（1）AP=EF；（2）AP⊥EF． 21．（8 分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一 场比赛的人选． （1）若已确定甲参加第一次比赛，求另