2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二元一次方程组

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二元一次方程组 一、单选题(共12题；共24分) 1．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 2．若二元一次方程组 的解为 ，则 的值是 A．9 B．6 C．3 D．1 3．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．下列方程中，与方程组 同解的是（　　） A． B． C． D． 5．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（　　） A． B． C． D． 6．如果 和 互为相反数，那么 的值是（　　） A． B．2019 C．1 D． 7．已知，是方程的一个解，则k的值为（　　） A．5 B． C． D． 8．方程在正整数范围内的解有（　　） A．1个 B．3个 C．4个 D．无数个 9．二元一次方程 （　　） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 10．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 11．小明拿一张50元的人民币到银行等额换取5元或10元的人民币，请问小明换钱方式有（　　）种. A．4 B．5 C．6 D．7 12．如果单项式 与 是同类项，则m、n的值为（　　） A．m=-1 , n=2.5 B．m=1 , n=1.5 C．m=2 , n=1 D．m=-2, n=-1 二、填空题(共6题；共6分) 13．为了丰富同学们的课余生活，某年级买了3个篮球和2个足球，共花费了474元，其中篮球的单价比足球的单价多8元，求篮球和足球的单价，如果设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为　 　． 14．把方程2x﹣y＝7变形，用含x的式子来表示y，则y＝　 　． 15．若x，y满足|x﹣5|+ ＝0，则 的值是　 　． 16．已知，则的值为　 　． 17．若x，y满足(2x+3)2+|9-4y|=0，则xy的立方根为　 　 18．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则a+b=　 　 三、综合题(共6题；共68分) 19．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为 （时），两车之间的距离为 （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 与 之间的函数关系． （1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值； （3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 关于 的函数的大致图象． 20．已知关于x、y的二元一次方程组 （1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示） （2）若这个方程组的解满足x﹣y=10，求m的值． 21．阅读下列材料： 《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．” 译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？结合你学过的知识，解决下列问题： （1）若设公鸡有x只，母鸡有y只， ①则小鸡有　 　只，买小鸡一共花费　 　文钱；（用含x，y的式子表示） ②根据题意列出一个含有x，y的方程：　 　； （2）若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？ 22．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用v表示声音在空气中的传播速度，t 表示温度，则v， t满足公式： v=at+b (a， b为已知数)． 气温(℃) 声音传播的速度(米/秒) -20 318 -10 324 0 330 10 336 20 342 30 348 （1）求a，b的值 （2）