广东实验中学2022—2023学年高一下学期五月阶段性限时训练数学试题

第 1 页，共 5 页 广东实验中学 2022—2023学年（下）高一级五月阶段性限时训练 数 学 命题：高一数学备课组 审定：夏嵩雪 校对：许作舟 许瑞蓉 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 5页，满分 150分，考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液.不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。 第一部分选择题（共 60分） 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1. 已知集合𝐴 = {𝑥|ln(𝑥 − 1) < 0}，𝐵 = {𝑦 ∈ 𝑁|𝑦 = 2𝑥 − 1, 𝑥 ∈ 𝐴}，则𝐴𝑈𝐵 =( ) A. (1,3) B. (1,2] C. (−1,3) D. (−1, +∞) 2. 若 则𝑥 + 𝑦 =( ) A. 3 B. 2 C. 0 D. 2 3 3. 已知𝛼，𝛽为两个不同的平面，𝑚，𝑛为两条不同的直线，则下列说法正确的是 ( ) A. 若𝛼//𝛽，𝑚 ⊂ 𝛼，𝑛 ⊂ 𝛽，则𝑚//𝑛 B. 若𝛼 ⊥ 𝛽，𝑚 ⊥ 𝛼，则𝑚//𝛽 C. 若𝑚 ⊥ 𝛼，𝑛 ⊥ 𝛽，𝑚 ⊥ 𝑛，则𝛼 ⊥ 𝛽 D. 若𝛼 ⊥ 𝛽，𝑚//𝛼，则𝑚 ⊥ 𝛽 4. 数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构、建筑物、国旗、绘画、优选法等美的共 性与黄金分割相关．黄金分割常数𝜔 = √ 5−1 2 也可以表示成2𝑠𝑖𝑛18°，则 𝜔√ 4−𝜔2 𝑐𝑜𝑠54° =( ) A. 2 B. 1 2 C. √ 5 − 1 D. √ 5 + 1 第 2 页，共 5 页 5. 在右图所示的三棱锥容器𝑆 − 𝐴𝐵𝐶中，𝐷，𝐸，𝐹分别为三条 侧棱上的小洞，𝑆𝐷: 𝐷𝐴 = 𝐶𝐹: 𝐹𝑆 = 2: 1，𝐵𝐸 = 𝑆𝐸，若用该 容器盛水，则最多可盛水的体积是原三棱锥容器体积的 ( ) A. 8 9 B. 7 9 C. 2 3 D. 5 9 6. 已知𝐴、𝐵、𝐶三点均在球𝑂的表面上，𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐴 = 2，且球心𝑂到平面𝐴𝐵𝐶的距离为 2，则球𝑂的内接正方体的棱长为( ) A. 1 B. 2√ 3 3 C. 2 D. 8 3 7. 已知𝑓(𝑥) = { ln(−𝑥), 𝑥 < 0 2−𝑥 , 𝑥 ⩾ 0 ，则函数𝑦 = 3𝑓2(𝑥) − 2𝑓(𝑥)的零点个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在空间四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，两条对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷互相垂直，且长度分别为4和6，平行 于这两条对角线的平面与边𝐴𝐵，𝐵𝐶，𝐶𝐷，𝐷𝐴分别相交于点𝐸，𝐹，𝐺，𝐻，记四边形𝐸𝐹𝐺𝐻的 面积为𝑦，设 𝐵𝐸 𝐴𝐵 = 𝑥，则 ( ) A. 函数𝑦 = 𝑓(𝑥)的值域为(0,4] B. 函数𝑦 = 𝑓(𝑥)的最大值为8 C. 函数𝑦 = 𝑓(𝑥)在(0, 1 3 )上单调递减 D. 函数𝑦 = 𝑓(𝑥)满足𝑓(𝑥) = 𝑓(1 − 𝑥) 二、多选题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，未选或有选错的得 0 分） 9. △ 𝐴𝐵𝐶是边长为2的等边三角形，已知向量?⃗?，?⃗?满足𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 2?⃗?，𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 2?⃗? + ?⃗?，则下列结论 正确的是 ( ) A. ?⃗?是单位向量 B. 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ // ?⃗⃗? C. ?⃗? ⋅ ?⃗? = 1 D. 10. 下列命题为