2023年中考数学专项考点摸底训练卷《不等式与不等式组》

2023中考数学专项考点摸底训练卷：不等式与不等式组 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（  ） A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=5 2．（2022·广西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2021·山东临沂市·中考真题）已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（　　） A．﹣3 B． C． D．2 5．若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A． B． C． D． 6．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（   ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 8．若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（  ） A．m>- B．m<- C．m<- D．m>- 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．（2022·黑龙江绥化）不等式组的解集为，则m的取值范围为_______． 10．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是______． 11．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为　 　． 12.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5≤x<n+0.5，则（x）=n．如（1.34）=1，（4.86）=5．若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是__________． 13．（2021·黑龙江大庆）三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______ 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14.解不等式组并求它的所有整数解的和． 15.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16.（2022·广西河池）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元． (1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？ (2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵．设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？ 参考答案： 1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.m≤2 10.1≤m＜4 11.x＞a 12.13≤x<15 13. 14.， 由①得，x≥﹣3， 由②得，x＜2， 所以，不等式组的解集是﹣3≤x＜2， 所以，它的整数解为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1， 所以，所有整数解的和为﹣5． 15.解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3， 解不等式2（2x﹣1）≥3x﹣4，得：x≥﹣2， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜3， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 16.(1)解：设桂花树单价x元/棵，芒果树的单价y元/棵， 根据题意得：， 解得：， 答：桂花树单价90元/棵，芒果树的单价50元/棵； (2)设购买桂花树的棵数为n，则购买芒果树的棵数为棵， 根据题意得， ， ∴w随n的增大而增大， ∴当时，元， 此时， ∴当购买35棵挂花树，25棵芒果树时，费用最低，最低费用为4400元． 学科网（北京）股份有限公司 $