2023年中考数学专项考点摸底训练卷《一元一次方程与二元一次方程（组）》

2023中考数学专项考点摸底训练卷：一元一次方程与二元一次方程（组） （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．（2022·贵州铜仁）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（   ） A．14 B．15 C．16 D．17 2．（2021·安徽中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020•重庆）解一元一次方程（x+1）＝1x时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 4．关于x的一元一次方程2xa–2+m=4的解为x=1，则a+m的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 5．（2021·湖北武汉）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（  ） A． B． C． D． 6．已知方程组，则的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 7．（2020•黑龙江）学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（　　） A．（30–x）（20–x）=×20×30 B．（30–2x）（20–x）=×20×30 C．30x+2×20x=×20×30 D．（30–2x）（20–x）=×20×30 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9.（2021·山东日照）关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为_______． 10．对于实数，定义运算．若，则_____． 11．已知x、y满足方程组，则x+y的值为　 　． 12. 已知 ，且 ，则 的值为________． 13.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为______ 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14.解二元一次方程组： 15.（2021·贵州黔西）甲、乙两家水果商店，平时以同样的价格出售品质相同的樱桃．春节期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，甲商店的樱桃价格为60元；乙商店的樱桃价格为65元．若一次购买以上，超过部分的樱桃价格打8折． (1)设购买樱桃，，（单位：元）分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额，求，关于的函数解析式； (2)春节期间，如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱？ 16.（2022·四川德阳）习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手．为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了种树苗500株，种树苗400株，已知种树苗单价是种树苗单价的1.25倍． (1)求、两种树苗的单价分别是多少元？ (2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.-2 10.-13 11.1 12.12 13.20 14.， 法1：②﹣①×3，得 2x＝3， 解得：x， 把x代入①，得 y＝﹣1， ∴原方程组的解为； 法2：由②得：2x+3（2x+y）＝9， 把①代入上式， 解得：x， 把x代入①，得 y＝﹣1， ∴原方程组的解为 15.(1)解：由题意可得：， 当时，， 当时，， ； (2)解：当时，即时，到甲商店购买樱桃更省钱； 当时，即时，到甲、乙两家商店购买樱桃花费相同； 当，即时，到乙商店购买樱桃更省钱． 16.(1)解：设种树苗的单价是x元，则B种树苗的单价是1.25x元，根据题意得： ， 解得：， ∴1.25x=5， 答：种树苗的单价是4元，则B种树苗的单价是5元； (2)解：设购买种树苗a棵，则购买B种树苗（100-a）棵，其中a为正整数，根据题意得：