2023年中考数学专项考点摸底训练卷《一元二次方程》

2023中考数学专项考点摸底训练卷：一元二次方程 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．（2022·浙江温州）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（  ） A．36 B． C．9 D． 2．（2021·湖北武汉市·中考真题）已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ） A．-25 B．-24 C．35 D．36 3．（2020•临沂）一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（　　） A．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2 B．x1＝2+2，x2＝2﹣2 C．x1＝2+2，x2＝2﹣2 D．x1＝2，x2＝﹣2 4.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 5．（2021·四川绵阳）关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（  ） A．1 B． C． D．2 6．（2020·广西中考真题）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 7．（2020•南京）关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 8.已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　） A. x1+x2=1 B. x1•x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1= 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x＋a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝___． 10．若 ，则 ________． 11．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是　 　． 12．关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是　　． 13．如图是一张长，宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为______． 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率． 15.已知关于x的方程x2﹣4x+k+1＝0有两实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程两实数根分别为x1、x2，且x1x2﹣4，求实数k的值． 16.（2021·湖北黄石）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.C 8.D 9.-1 10.6 11.2 12.k≥﹣4 13.2 14.（1）450+450×12%＝504（万元）． 答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元． （2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x， 依题意，得：350（1+x）2＝504， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）． 答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%． 15.（1）△＝16﹣4（k+1）＝16﹣4k﹣4＝12﹣4k≥0， ∴k≤3． （2）由题意可知：x1+x2＝4，x1x2＝k+1， ∵x1x2﹣4， ∴x1x2﹣4， ∴， ∴k＝5或k＝﹣3， 由（1）可知：k＝5舍去， ∴k＝﹣3． 16.（1）由题意可得： 解得： 即实数m的取值范围是． （2）由可得： ∵； ∴ 解得：或 ∵ ∴ 即的值为-2． 学科网（北京）股份有限公司 $