2023年中考数学专项考点摸底训练卷《相似三角形》

2023中考数学专项考点摸底训练卷：相似三角形 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．（2020·河北）在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（  ） A．四边形 B．四边形 C．四边形 D．四边形 2．（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（ ） A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3 3．（2020•天水）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，BC＝12.8m，则建筑物CD的高是（　　） A．17.5m B．17m C．16.5m D．18m 4．若△ABC～△A′B'C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（　　） A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4 5．（2021·黑龙江黑龙江）如图，平行四边形的对角线相交于点，点为的中点，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ） A．4 B．5 C．2 D．3 6．（2020·湖北荆门市·中考真题）在平面直角坐标系中，的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为，将沿直线翻折，得到，过作垂直于交y轴于点C，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．（2020•铜仁市）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①△ECF的面积为；②△AEG的周长为8；③EG2＝DG2+BE2；其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 8．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC=（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．（2021·贵州黔东南）已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A（2，1）、点B（2，0）、点O（0，0），若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为________． 10．（2021·浙江金华市·中考真题）如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置．木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E．已知，． （1）ED的长为____________．（2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到（如图2），点P的对应点为，与MN的交点为D′，从A点发出的光束经平面镜反射后，在MN上的光点为．若，则的长为____________． 11.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为　 　． 12.如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF=1，则S△ADF的值为　　． 13. 如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EF∥BC，分别交BD.CD于G、F两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为　 　． 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14.（2021·广西玉林）如图，在中，在上，，． （1）求证：∽； （2）若，求的值． 15.（2022·上海）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB求证： (1)∠CAE=∠BAF； (2)CF·FQ=AF·BQ 16.如图，中，，点D从点B出发，沿边以的速度向终点C运动，过点D作，交边（或）于点E．设点D的运动时间为，的面积为． （1）当点D与点A重合时，求t的值； （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 参考答案： 1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.（4，2）或（－4，－2） 10.13 11.1 12. 13. 14.（1）证明：∵，， ∴， ∴； （2）解：由（1）可知， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 15.(1)证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵CF=BE， ∴CE=BF， 在△ACE和△ABF中