2023年中考数学专项考点摸底训练卷《图形的旋转、翻折（对称）与平移》

2023中考数学专项考点摸底训练卷：图形的旋转、翻折（对称）与平移 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（  ） A． B． C． D． 2．（2021·河北中考真题）如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（ ） A．0 B．5 C．6 D．7 3．如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　） A． B． C．2 D．4 4．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（  ） A． B． C． D． 6．（2020·江苏宿迁市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为(　 　) A． B． C． D． 7．（2020•河北）如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，并推理如下： 小明为保证嘉洪的推理更严谨，想在方框中“∵CB＝AD，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是（　　） A．嘉淇推理严谨，不必补充 B．应补充：且AB＝CD C．应补充：且AB∥CD D．应补充：且OA＝OC 8．如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．以原点为中心，把逆时针旋转90°得到点，则点的坐标为______． 10．（2021·山东临沂市·中考真题）在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是___． 11．图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动． （1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是　　cm． （2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为　　cm． 12．如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________． 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′=　　． 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，4)，B(4，1)，C(4，3)． （1）画出将△ABC向左平移5个单位得到的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2． 15.如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点，，的坐标分别为，，，先以原点为位似中心在第三象限内画一个，使它与位似，且相似比为2：1，然后再把绕原点逆时针旋转90°得到． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）画出，直接写出在旋转过程中，点到点所经过的路径长． 16.（2021·青海西宁）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，轴于点B，延长AB至点C，连接．若，． （1）求的长和反比例函数的解析式； （2）将绕点旋转90°，请直接写出旋转后点A的对应点A'的坐标． 参考答案： 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9. 10.（4，-1） 11. 12.2–2 13. 14.解：画出△A1B1C1、画出A2B2C2 15.（1）如图所示，A1(-2，-4)； （2）如图所示，∵OA=∴的长为：． 16.解：（1） ∵轴于点B ∴ 在中，， ∴， ∴点A的横坐标为2 又∵点A在正比例函数的图象上 ∴， ∴ 把代入，得 ∴， ∴反比例函数的解析式是 ； （2）根据题意， ∵点A为（2，1）， ∵将绕点旋转90°， 则分为：顺时针旋转90度和逆