全书-【杨仲鉴编写】2023-2024学年八年级上学期数学活页练习的练习本(配人教版)

三角形单元 三角形的边 班级 姓名 座号 月日 1.长分别为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，一共有 种选法 2.若△ABC中，AB=6,BC=4,则AC边的长可能是() A.11 B.5 C.2 D.1 3.若某三角形的两边长是3和7，第三边的长为整数，则其周长的最大值为(). A.17 B.18 C.19 D.20 4.(1)以4cm长的线段为底，1cm长的线段为腰，能不能组成一个等腰三角形？，（填“能”或 “不能”) (2)如果以4cm长的线段为底画一个等腰三角形，那么腰长，的取值范围为 (3)如果以4cm长的线段为腰画一个等腰三角形，那么底长y的取值范围为 5.若等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长等于 6.若等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于 7.若等腰三角形的周长为16cm,腰比底边长2cm,则它的底边长为 cm. 8.若三角形的两边长分别为2和7，则第三边长x的取值范围为 <x< ·若第三边长为奇 数，则x=；若第三边长为偶数，则其周长为 9.请写出右图中所有含顶点D的三角形： 10.某等腰三角形的周长为18cm,一边长为8cm,求其他两边的长 E B 1l.已知a、b、c是△ABC三边的长，化简：a-b-cl-e+a-b: 12.已知三角形的三边长分别为2、x、10,x为正整数，则满足题意的三角形一共有个. 13.若等腰三角形的周长是40cm,底与腰的比为2：3，则其底长为 cm 14.若三角形的两边长分别为6和8，第三边长为偶数，则此三角形的周长可能是() A.16 B.17 C.24 D.25 15.下列长度的三条线段能组成三角形的是(). A.1,2,3 B.1,2,3 C.3,4,8 D.4,5.6 16.如图，已知△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.（证明定理） 提示：先回忆学过的角中哪些角的度数等于180°，然后再想如何添加适当的辅助线加以证明.请思 考不同证法.（注：为了区别原困，辅助线用虚线表示.辅助线宜先用铅笔画，当尝试失败时可以擦 掉再画，确定后再用圆珠笔顺) 17 左边的两个图中，分别有 个三角形. 18.若一个三角形的两边长分别为8和10，则它的最短边长a的取值范围是 最长边长b 的政值范围是 19.将长度为12cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形，则可折得形状不同的三角形个 “20.若三角形三边的长均为大于2且小于5的整数，则满足题意的三角形一共有 个 21.若三角形三边的长分别为4、2(x+1)、13,则满足题意的整数x的值为 22.将一个五边形截去一个角所得新多边形的边数为· 注：打上“b”记号的题目、章末的综合题以及试春中的难题是为有志于攻读重点高中或对数学有兴趣的同学而设的.它 能培养灵活运用所学知识观察、分析、解决问题的能力.独立思考才有效果，埋头钻研最为重要.攻坚克难是高效 率学习的方式之一，坚持每天用心思考适量适度的难题非常有益暂时想不出来没有关系（老师一样也有很多题目 不会做，有题目不会做才有的学，贵在坚持)，同学们可以通过阅读答案（倒着看难题的解答，就是阅读分析难题的 过程)受到启发得到收菽靠日积月累细水长流，量变积累到一定程度定会产生质的飞跃 2 三角形的高、中线与角平分线及三角形的稳定性 班级 姓名 座号 月日 1.如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高. ()Sx=分AB×—=号ACx ；(2)AB×=AC×; (3)当AB=25,AC=20,BC=15时，CD的长为 2.如图2，△ABC中，AD、CE都是高.若AB=4cm,BC=6cm,则AD:CE=: 3.如图3，△ABC中，BD是角平分线，BE是中线. (1)若AC=24cm,则AE= cm;(2)若LABC=72°，则∠ABD= D D 图1 图2 图3 4.下列物体的结构不是利用三角形稳定性的是( A.自行车的三角形车架 B.钉上斜拉条的栅栏门 C.拉篱形式的铁门 D.高压电塔 5. 如左图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E,DF∥AB交 E AC于F.求证：∠1=∠2 D 6.在下列三个三角形中分别画出它们的高AD、BE、CF. B 将上面第3个图中所画的高延长，使它们相交 猜想：三角形的三条高（或它们的延长线） 7.如图，AD是△ABC的中线. (1)若AB=9cm,AC=5cm,则△ABD与△ACD周长的差为 cm; (2)△ABD的面积与△ADC的面积相等吗？（填“相等”或“不相等”）.为什么？ 3 8.已知△ABC的面积是60. (1)如图1，AD是△ABC的中线，则S△4D的值为 (2)如图2，△ABC的中线BE、CD交于O,四边形ADOE的面积可以用如下的方法求解： 连接A0,由AD=DB得：S△ADo=S