湖南省永州市冷水滩区李达中学2022-2023学年九年级下学期第五次检测数学试题

李达中学2023年5月31日课后服务质量检测 出卷：杨玲艳申卷：唐赞 班次 姓名： 考生注意：时量90分钟，满分120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.） 1. 的倒数是（) A.2023B.-2023 C. 1 D. 1 2023 2023 2023 2.下列运算结果为a°的是（)A.a2.d B.a2+a2 (a) 3.永州市教育局高度重视校园安全教育，要求各级各类学校学生从认识安全警告标志入手开展安全教育， 下列安全图标不是轴对称的是( A 注霜安金 B.。水江红的 C.必领发义个1 注尔通D. 4. 据报道，2023年湖南省高考报名人数为65.5万，比2022年增加了近8万，将65.5万用科学记数法 表示为()A65.5×10°B.6.55×101 c.6.55x105 D.0.655×10 5.如图，已知AC是⊙0的直径，过点C的弦C0平行于半径08，若∠C的度数是40°，则∠B的度数是() A.15 B.20° C.30 D.40 6.如图，AB∥CD,△ACE为等边三角形，∠DCE=40°，则∠EAB等于() A.20° B.30° C.40° D.45° (第5题) (第6题) (第10题) 7.一个不遗明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-3.14,0，√2， π从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是无理数的概率为() E .4 8. 不等式组5x-1>x-4的数数解的和为(）人1 B.0 0.-1 D.-2 9对于安敏a、6,定义-种新运辣©”为！a©6：。石，这里等式右边是安数运算蜘。 1⊙3三令=一兰方程x®《2)=之：-1的解死了） 8 x-4 A.x=5 B.x=6 0.x=7 D.无解 10.二次函数y=x2+x+c(a≠0)的图像的一部分如图所示，已知图像经过点(-1,0)，其对称轴为直线 x=1.下列结论：①abc<0片<为；②b2-4ac<0；③8a+c<0；④点C(5,y)D(名，为)是抛物战上的 两点，若，<，则yy:⑤若抛物战经过点(-3，川)，则关于x的一元二次方程m2+bx+c-n=0(a≠0) 的两根分别为-3,5；其中正确的有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分，请把答案填写在答题卡上的相应位置） 11.函数y= 】一的自变量x的取值范固是 x+2 12.已知a2+2a-1=0,则代数式a-二的值是 0 18.已知点A化)，B6,为】，C(-4,为)都在反比例西数y=-冬6k为常数，且k≠0)的图象 上，则乃，，为之间的大小关系是一·（用“<”连接） 14.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，AB=25,∠ACB=60°，连接OA,OB,则AB(劣到) 的长是 15.已知在R△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，AB=5.点E为边AC上的动点，点F为边AB 上的动点，则线段FE+EB的最小值是 (第14题) (第15题) (第16题) (第18题) 16.如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=3, AD=4,则EF的长是 17.一个物体的三视图如下，其中主视图和左视图是全等的等边三角形， 俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是 18.如图，六边形ABC0F是正六边形，曲线F队8GA…叫做“正六边形的渐开线”，FA1,A1B1,B1C, C1D1,D1E1,E1F1,…的圆心依次按A,B,CD,E,F循环，且每段弧所对的圆心角均为正六边形的 一个外角.当AB=1时，曲战FA8GAEF的长度是 三、解答题（本大题共5个小题，满分48分，请把必要的解答过程写在答题卡上的相应位置） 19.8分)计算：(023+°-3m60°+-月+收-3 1-x1 20.(8分)解方程：-22-x2 21.（10分)已知关于x的一元二次方程X-(+1)x42K3=0. (1)当3时，求一元二次方程-(+1)+2k3=0的解！ (2)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根。 22.(10分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，在地面上取A,B两点，使A、B、D三点在同一 条直线上，小华同学在点A处测得该建筑物顶部C的仰角为30°，小明同学在点B处测得该建筑物顶部C 的仰角为45°，且AB=10m.求建筑物CD的高度.（小华和小明同学的身高忽略不计.结果精确到0.1m, √5≈1.732) 23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线C:y=a2+bx+c(d*0)经过点(L,1)和(4，). (1)求抛物线C的对称轴， (2)当a=-1时，将抛物线C向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线