北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题

2022-2023学年北京市房山区高二（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，封选出符合题目要求的一项。 1．（5分）＝（　　） A．20 B．40 C．60 D．120 2．（5分）随机变量ξ的分布列如表：则a+b＝（　　） ξ 1 2 3 P a b A． B． C． D． 3．（5分）已知随机变量X～B（3，），则P（X≥1）的值为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）展开式中，二项式系数最大的项是（　　） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 5．（5分）一串钥匙有6枚，只有一枚能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到或判断出能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大取值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 6．（5分）数学课外活动小组的4名同学和他们的2位辅导老师排成一排照相合影，要求2位老师不排在两端，不同的排法共有（　　） A．720种 B．288种 C．96种 D．48种 7．（5分）现有100件产品，其中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出正品的概率（　　） A． B． C． D． 8．（5分）甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“《论语》知识大赛”，决出了第1名到第5名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说：“你当然不会是最差的”．从上述回答分析，丙是第一名的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（5分）天宫空间站是我国自主建设的大型空间站，其基本结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分．假设有6名航天员（4男2女）在天宫空间站开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，且两名女航天员不在同一个舱内，则不同的安排方案种数为（　　） A．36 B．30 C．18 D．14 10．（5分）党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率＝贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（　　） A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减 B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年 C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万 D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6% 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 11．（5分）4!＝　 　．（用数字作答） 12．（5分）已知X服从两点分布，且P（X＝0）＝0.3，则P（X＝1）＝　 　． 13．（5分）若小明投篮命中的概率为，则他连续投篮3次，恰有1次命中的概率是 　 　． 14．（5分）已知春季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为20%与18%，且两地同时下雨的概率为12%，则在春季的一天里，已知乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为 　 　． 15．（5分）的展开式中，x3的系数是 　 　；第四项的二项式系数是 　 　． 16．（5分）袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球，每次任取一个球（不放回），直至取到白球后停止取球．给出下列四个结论： ①抽取2次后停止取球的概率为； ②停止取球时，取出的白球个数不少于黑球个数的概率为； ③取球次数X的期望为2； ④取球次数X的方差为． 其中所有正确结论的序号是 　 　． 三、解答题：本大题共5小题，每题14分，共70分。 17．（14分）已知甲、乙、丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响． （Ⅰ）求甲、乙、丙都通过测试的概率； （Ⅱ）求甲未通过且乙、丙通过测试的概率； （Ⅲ）求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率． 18．（14分）根据下列条件进行计算： （Ⅰ）若，求n的值； （Ⅱ）已知，求x+y的值． 19．（14分）抢“微信红包”已经成为人们欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20个同学今年春节期间抢到红包金额x（元）如下（四舍五入取整数）： 102 52 41 121 72 162 50 22 158 46 43 136 95 192 59 99 22 68 98 79 对这20个数据进行分组，各组的频数如下： 组别 红包金额分组 频数 A 0≤x＜40 2 B 40≤x＜80