2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：反比例函数

考点分类复习提升测试卷：反比例函数 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·云南）反比例函数y=的图象分别位于（  ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2.已知点A（1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上，则实数k的值为（  ） A．3 B． C．–3 D．– 3.（2022·天津）若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（  ） A． B． C． D． 4.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（  ） A．反比例函数y2的解析式是y2=– B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4） C．当x<–2或0<x<2时，y1<y2 D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 5.（2021·辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（  ） A． B． C． D． 6.（2020·山东烟台）如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（  ） A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1 7.（2021·辽宁大连）下列说法正确的是（　　） ①反比例函数中自变量x的取值范围是； ②点在反比例函数的图象上； ③反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8.（2022·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（  ） A． B． C． D．4 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•陕西）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　　　　． 10.（2021·江苏徐州）如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是___________． 11.（2020•凉山州）如图，矩形OABC的面积为，对角线OB与双曲线y（k＞0，x＞0）相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k的值为　　　． 12.（2020·辽宁锦州）如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为_______． 13.（2020·广东深圳市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数的图象经过OABC的顶点C，则k=___． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2021·山东淄博）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点． （1）求对应的函数表达式； （2）过点作轴交轴于点，求的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集． 15．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，一次函数＝k x ＋ b （k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（－2，a），与y轴交于点M． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标； （3）将直线向下平移2个单位后得到直线y3，当函数值时，求x的取值范围． 16．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）． （1）求k1、k2、b的值； （2）求△AOB的面积； （3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由． 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.﹣1 10.（2，3） 11.12 12.6 13.-2 14.（1），；（2）；（3）或 15.（1）y1＝x＋1；；（2）N（0，7）或（0，－5）；（3）－2＜x＜－1或1＜x＜2 16.解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）， ∴k1=8，B（﹣4，﹣2）， 解，解得；[ （2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为C（0，6）， ∴S△AOB=S△CO