2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形

考点分类复习提升测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·贵州贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（  ） A．40° B．60° C．80° D．100° 2.（2020·湖南益阳）如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（  ） A． B． C． D． 3.如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（  ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4.（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 5.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（　　） A．2 B． C．3 D．4 6.如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（2，﹣4） C．（2，0） D．（0，2）或（0，﹣2） 7.（2022·广东广州）如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， 且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（  ） A． B． C． D． 8.如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论： ①DN＝BM； ②EM∥FN； ③AE＝FC； ④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020·辽宁营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为_____． 10.（2020·青海）如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm． 11.（2021·辽宁鞍山）如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，垂足为点H，若，则AD的长为___________． 12.（2020•无锡）如图，在菱形ABCD中，∠B＝50°，点E在CD上，若AE＝AC，则∠BAE＝　　　°． 13.（2021·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2022·湖南）如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)试判断四边形的形状，并写出证明过程． 15．（2021·江苏宿迁市·中考真题）在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号)．求证：BE=DF． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 16.如图，四边形是正方形，是等边三角形. (1)求证：； (2)求的度数. 参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.4 10.6cm 11. 12.115 13. 14.(1)证明：点是的中点， ， 又 ， 在和中， ， ； (2)四边形为矩形，证明如下： 证明：， ， 又， 四边形为平行四边形， 又四边形为菱形， ， 即， 四边形为矩形． 15.解：若选②，即OE=OF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO， ∵OE=OF，∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（SAS），∴BE=DF； 若选①，即AE=CF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=CO，∵AE=CF，∴OE=OF， 又∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（SAS），∴BE=DF； 若选③，即BE∥DF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO， ∵BE∥DF；∴∠BEO=∠DFO， 又∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（AAS），∴BE=DF； 16.（1）证明：∵四边形ABCD