2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）

2023年高考数学真题完全解读（新高考I卷） 适用省份 山东、河北、江苏、福建、湖北、湖南、广东、浙江 2023年全国新高考Ⅰ卷坚持落实党的二十大精神，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展；反映新时代基础教育课程理念，落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学科在人才选拔中的重要作用。 1、设置现实情境，发挥育人作用。 2023年全国新高考Ⅰ卷命题坚持思想性与科学性的统一,发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点,设置真实情境,命制具有教育意义的试题,发挥教育功能和引导作用。如第10题利用对数函数研究噪声声压水平，通过对声压级的研究，突出了数学与环境的联系；再如第21题以生活中投篮比赛为背景，通过设置比赛规则和概率、数学期望等联系，体现数学在生活中的作用 2、加强教考衔接，发挥引导作用。 2023年全国新高考Ⅰ卷在反套路，反机械刷题上下功夫，深化基础考查，突出主干知识，加强教考衔接，发挥高考试题对中学教学改革的引导和促进作用。 2.1深化基础考查。如第3题考查向量垂直的坐标表示，第5题考查椭圆离心率，第9题考查统计抽样中样本的基本数字特征，考查考生对样本平均数、样本标准差、样本中位数、样本极差概念，第17题考查了三角函数和解三角形等，这些知识的考查都体现了注重试题的基础性。 2.2突出主干知识考查。该试卷在选择题、填空题上都加强了对主干知识的考查，全面考查了集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图象和性质、几何体的体积、直线和圆等内容；在解答题上全面考查了三角函数，立体几何，函数与导数，数列，概率统计，平面解析几何。 3、加强素养考查，发挥选拔功能。 2023年全国新高考Ⅰ卷加强学科核心素养考查，强化数学思想方法的渗透，深入考查关键能力，优化试题设计，发挥数学科高考的选拔功能，助力提升学生综合素质。如第7题以等差数列为材料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明突出考查了逻辑推理素养；再如第12题以立体几何图形为背景，突出考查了直观想象素养；再如第17题以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，突出考查数学运算素养。 2023年全国新高考I卷，总体来说，试卷难度比去年难度有一定下降，总体不难，但是考查方向很全面，尤其是选择、填空题；大题裁剪了素材，控制了阅读量，回归了数学本源，运算量适宜；主观题布局是：17题解三角、18题立体几何、19题导数、20题数列、21题概率、22题圆锥曲线，试卷大题布局发生比较大的变化。 题号 分值 题型 考查内容 考查点 1 5 单选 集合 集合的运算（交集）；一元二次不等式求解 2 5 单选 复数 复数的四则运算；共轭复数 3 5 单选 平面向量 平面向量垂直的坐标表示；平面向量线性运算的坐标表示；平面向量数量积的坐标表示 4 5 单选 函数 根据指数型复合函数的单调性求参数 5 5 单选 平面解析几何 根据椭圆离心率求参数 6 5 单选 平面解析几何； 三角函数 直线与圆相切；二倍角公式 7 5 单选 数列； 充分条件与必要条件 等差数列的通项公式；等差数列前项和公式； 根据等差数列定义判断数列为等差数列 充分条件与必要条件的判断 8 5 单选 三角函数 正弦两角和（差）公式；二倍角公式 9 5 多选 统计 平均数，中位数，极差，标准差 10 5 多选 函数 对数运算；对数函数的实际应用 11 5 多选 函数 抽象函数；赋值法 12 5 多选 立体几何 立体几何中的体积问题 13 5 填空题 计数原理 排列组合 14 5 填空题 立体几何 棱台的体积 15 5 填空题 三角函数 余弦函数图象与性质；零点个数问题 16 5 填空题 平面解析几何 双曲线离心率；余弦定理 17 10 解答题 三角函数； 解三角形 正弦两角和（差）公式； 正（余）弦定理的应用 18 12 解答题 立体几何 线线平行；根据二面角求参数 19 12 解答题 函数与导数 利用导数讨论单调性； 利用导数证明不等式恒成立 20 12 解答题 数列 等差数列的通项公式；等差数列前项和 等差数列的函数性质 21 12 解答题 概率与统计 相互独立事件；数列递推关系； 两点分布的数学期望 22 12 解答题 平面解析几何 轨迹方程问题；直线与抛物线的位置关系； 圆锥曲线中相关