第一单元至第四单元滚动测试卷（能力卷）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第一单元至第四单元滚动测试卷（能力卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋3a－5＝0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是(　　) A．∅ B．{2} C．(2,10) D．[2,10) 2. 某车间分批生产某种产品，每批产品的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品(　　) A．60件 B．80件 C．100件 D．120件 3. 如图，△AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP＝x(0<x<2)，图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y，则函数y＝f(x)的大致图象是(　　) 4. 函数f(x)＝sin xcos x的单调递减区间是(　　) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 5. 已知曲线y＝aex＋xln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则(　　) A．a＝e，b＝－1 B．a＝e，b＝1 C．a＝e－1，b＝1 D．a＝e－1，b＝－1 6. 若sin α是方程5x2－7x－6＝0的根，则等于(　　) A. B. C. D. 7. 对于函数f(x)和g(x)，设α∈{x|f(x)＝0}，β∈{x|g(x)＝0}，若存在α，β，使得|α－β|<1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”．若函数f(x)＝ex－1＋x－2与g(x)＝x2－ax＋1互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是(　　) A. B．[2，＋∞) C．[－2,2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 8. 已知α－β＝，tan α－tan β＝3，则cos(α＋β)的值为(　　) A.＋ B.－ C.＋ D.－ 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 将函数f(x)＝cos－1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)具有以下哪些性质(　　) A．最大值为，图象关于直线x＝－对称 B．图象关于y轴对称 C．最小正周期为π D．图象关于点成中心对称 10. 下列各式比较大小正确的是(　　) A．1.72.5>1.73 B. C．1.70.3>0.93.1 D. 11. 下列说法不正确的是(　　) A．存在x∈R，使得1－cos3x＝log2 B．函数y＝sin 2xcos 2x的最小正周期为π C．函数y＝cos 2的一个对称中心为 D．若角α的终边经过点(cos(－3)，sin(－3))，则角α是第三象限角 12. 已知函数f(x)＝(其中e是自然对数的底数)，函数g(x)＝f(x)－kx有三个零点x1，x2，x3(x1<x2<x3)，则(　　) A．实数k的取值范围为(0,1) B．实数k的取值范围为(0，e) C．x1x2x3的取值范围为 D．x1x2x3的取值范围为(e，＋∞) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. 已知△ABC中，AC＝，BC＝，△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC＝，则CD＝ . 14. 已知f(x)＝ex(e为自然对数的底数)，g(x)＝ln x＋2，直线l是f(x)与g(x)的公切线，则直线l的方程为 ． 15. 若角α的终边落在直线y＝x上，角β的终边与单位圆交于点，且sin α·cos β<0，则cos α·sin β＝________. 16. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上单调递增．若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (10分) 已知函数f(x)＝x2＋(a＋1)x－ln x，g(x)＝x2＋x＋2a＋1. (1)若f(x)在(1，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围； (2)当x∈[1，e]时，f(x)<g(x)恒成立，求实数a的取值范围． 18. (12分) 已知函数f(x)＝ex(ax＋1)，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为