2023年 九年级数学中考复习 动态几何问题综合解答题 考前冲刺达标测评

2023年春九年级数学中考复习《动态几何问题综合解答题》考前冲刺达标测评（附答案） （共12小题，每小题10分，满分120分） 1．如图，在中，，，，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AB向终点B运动，当点P不与点A，B重合时，作，边PD交折线于点D，点A关于直线PD的对称点为E，连结ED，EP得到．设点P的运动时间为t（秒）． (1)直接写出线段PD的长（用含t的代数式表示）； (2)当点E落在边BC上时，求t的值； (3)设与重合部分图形的面积为S，求S与t的函数关系式； (4)设M为AB的中点，N为ED的中点，连结MN．当MN与的边垂直时，直接写出t的值． 2．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上，另一直角边ON在直线AB的下方． (1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在的内部，且恰好平分．问：此时直线ON是否平分？请说明理由． (2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第n秒时，直线ON恰好平分，则n的值为______（点接写结果） (3)若图1中的三角板绕点O旋转至图3，使ON在的内部时，的度数是多少？ 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D，点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止运动，设运动时间为t秒． (1)求线段CD的长； (2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)当t为何值时，△CPQ与△CAD相似？请直接写出t的值． 4．（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，BO＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD． ①求旋转角的度数； ②求线段OD的长； ③求∠BDC的度数． （2）如图2，点O是正方形ABCD内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCP，连接OP．当OA、OB、OC满足什么条件时，△OCP为直角三角形？ 5．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B．过点B的直线y=-x+b与x轴交于点C．已知A（-4，0）、C（3，0），点D为x轴上一动点，将△ABD沿BD折叠得到△EBD，直线BE与x轴交于点F． (1)求直线AB、BC的函数解析式； (2)若点D在线段AO上，且△DEF与△BFC的面积相等，求线段BD的长； (3)在点D的运动过程中，△DEF能否成为直角三角形？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由． 6．在平面直角坐标系中，已知点，点，点B在y轴正半轴上，且． (1)如图1，绕着点O顺时针旋转，得，点A、B旋转后的对应点分别为、，记旋转角为．恰好经过点A时 ①求此时旋转角的度数； ②求出此时点的坐标． (2)如图2，若，设直线和直线交于点P，猜测与的位置关系，并说明理由． (3)若，求（2）中的点P纵坐标的最小值（直接写出结果）． 7．如图，在四边形中，，，，对角线平分．点P是边上一动点，它从点B出发，向点A移动，移动速度为；点Q是上一动点，它从点A出发，向点C移动，移动速度为．设点P，Q同时出发，移动时间为，一点到达，另一点也停止运动．连接，以为直径作． (1)边________、_________； (2)求当t为何值时，与相切？ (3)求当t为何值时，线段被截得的线段长恰好等于的半径？ (4)当______s时，圆心O到直线的距离最短，最短距离为________． 8．如图，在矩形ABCO中，，点D是边AB的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为． (1)求反比例函数和直线DE的解析式． (2)在x轴上找一点P，使的周长最小，求出此时点P的坐标． (3)在（2）的条件下，的周长最小值是_________． 9．在△ABC中，，点D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE，使．论证：如图1，当时，连接CE、BE，其中BE交AC于点F．探索：如图2，连接BE，取BE的中点G，连接AG．设． (1)求证：； (2)若BE平分，求证：； (3)用含x的代数式表示CD的长； (4)如图3，若，，连接DE，DG，CE．当时，请直接写出DE的长． 10．如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，AD=12，BD=16．动点E在线段AD上，从点A出发沿AD方向以每秒2个单位匀速运动．动点F在线段CD上，从点C出发沿CD方向以每秒4个单位匀速运动．过点E作EG⊥AD交AB于G．若点E、F同时出发，当其中一点到达