黑龙江省哈尔滨市萧红中学校2023年中考三模数学试题

自信来自于实力，实力来自于驾力 萧红中学2023届毕业班·限时作业·数学 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 提示：请将答策作答在题卡上，否则无效。 一、选择题（每小题3分，共计30分） M P -1012 3 1.如图，数轴上表示数2的相反数的点是…………………………( A.点P B.点Q C.点M D.点N 2.下列运算中，结果正确的是…… A.2a+3b=5ab B.a'Xa'=a C.(a+b)=a'+bi D.2a-(a+b)=a-b 3.下列图形中，是轴对称图形的是……………… D. 4.下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是…………… 圆柱 圆锥 球 长方体 A.圆柱 B,圆锥 C.球 D.长方体 5.如图，已知直线m∥n,直角三角板BC的顶点A在直线m上，则∠a等于…() A.21° B.30 C.58 D.48° 6.如图，点P为⊙0外一点，PA为⊙0的切线，A为切点，P0与⊙0相交于点B,∠P=30°，0B=3, 贝则线段BP的长为……………………… ……………(） A.3 3W5 C.6 D.9 42 C 第5题图 第6题图 1 7.方程 的解为………… 2x x+3 第1页共4页 自信来自于实力，实力来自于努力 3 A.x=-1 B.x-0 C.x D.x-1 y=冬4 8.对于双曲 x,当x>0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是…( A.k<4 B.k≤4 C.k>4 D.k≥4 9.如图，D∥BE∥CF,直线1：、1：与这三条平行线分别皎于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4.5, C=3,EF=2,则DE的长度是… 15 4 D A. B.3 c.5 D. 10.在△BC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点0，过点0作EF∥BC 分别交AB、AC于点E、F,已知BC=a(a是常数)，设△ABC的周长为y, 第9题图 △AEF的周长为x,在下列图象中，大致表示y与×之间的函数关系的是( 第10题图 B 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.某市常住人口约为5240000人，数字5240000用科学记数法表示为 12.在函数y=x-2 中，自变量x的取值范围是 x+3 13.计算：⑧-5= 14.分解因式：ab-9b= 3-x≤0 15.不等式组 的解集是 2x>x-1 16,一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，其他都完全相同.搅 匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为一黑一白球的概率 是 17.抛物线y=3(x-1)+2的顶点坐标是 18.一个扇形的半径为6cm,面积为3πcm2,则此扇形的圆心角为 度 19.已知等腰△ABC的面积为30m,AB=AC=10m,则底边C的长度为 m. 第2页共4页 自信来自于实力，实力来自于努力 20.如图，在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90 点D在线段AC上，AD=3CD,点E在线段BA的延长线上， BD-DE,连接CE,若△BCE的面积等于10， 则CE的长为 三、解答题（共60分） 第20题图 21.先化简，再求代数式9 5 ÷(a-2- )的值，其中a=2sim60°-3tam45°. a+2 a+2 22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段B和点D,其中点A、6、D均在小 正方形的顶点上. (1)在方格纸中画出锐角等腰三角形ABC,点C在小正方形的顶点上，且△BC的面积为10； (2)连接CD,以CD为边在方格纸中画出正方形CDEF,点E、F在小正方形的顶点上；在(1) (2)条件下，连接F,并直接写出线段AF的长 读者职业分布扇形统计图 读者职业分布条形统计图 从数（万人） 6 学生 259% .D 职工 其他 商 0 学生职工 商人其他 职业 第22颗图 第23题图 23.学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况， 并做了下列两个不完整的统计图。 (1)在统计的这段时间内，共有万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为 (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？ 24.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点， 连接D,点E为AD的中点，过A作F∥C交BE延长线于F, 连接CF. (1)求证：四边形ADCF是菱形； (2)在不添加任何辅助线的情况下，若菱形ADC℉的面积为12，请直接写出四个面积为6的三 角形. 第3页共4页 自信来自于实力，实力来自于努力 25.妞中学为奖励在趣味运动会上取得好成绩的学生，计刻购买甲、乙两种奖品，若购买甲种 奖品5件，乙种奖品15件，需花费650元，若购买甲种奖品4件，乙种奖品5件，需花费310 元.