第三章 图形的平移与旋转 单元试卷 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版初中数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转 一、单选题 1．汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“广州中学”四个字的篆书，其中能看作既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则m的值是（    ） A．3 B．2 C． D． 4．如图所示，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为，其侧面如图所示，则买地毯至少需要（    ）元． A．1881.6 B．768 C．1008 D．672 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．平面直角坐标系中，点关于原点对称的点坐标是（   ） A． B． C． D． 7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．已知平面直角坐标系中点．将它沿轴方向向上平移3个单位所得点的坐标是（   ） A． B． C． D． 9．对下图的对称性表述，正确的是（   ）． A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 10．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 二、填空题 11．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小捷由此进行联想，提出了下列命题： ①对于实数a，b，c，若a＞b，b＞c，则a＞c； ②对于直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③对于角α，β，γ，若α与β互为邻补角，β与γ互为邻补角，则α与γ互为邻补角； ④对于图形M，N，P，若M可以平移到N，N可以平移到P，则M可以平移到P． 其中所有真命题的序号是_____________ ． 12．如图，在边长为的等边中，直线，是上的一个动点连接，将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，则点运动过程中，的最小值是______． 13．如图，在中，，，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，则图中阴影部分的面积是______． 14．如图，△ABC是等边三角形，AB=3，E在AC上且AE=AC，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值是_______ 15．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是_______°． 16．如果在五张完全相同的卡片背后分别写上平行四边形、正方形、菱形、等边三角形、圆，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_______． 三、解答题 17．在右图方格纸中，把绕逆时针旋转度后，可得． ________． 若方格纸中每一个小正方形的边长为，则在上述旋转过程中扫过的面积是________． 18．按要求作图：已知A（﹣2，1），B（﹣1，2），C（﹣3，4）． （1）画出与三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1； （2）将三角形A1B1C1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到三角形A2B2C2，则三角形A2B2C2顶点坐标分别为：A2　 　B2　 　C2　 　； （3）若点P（a，a﹣2）与点Q关于x轴对称，PQ＝2，则a的值为　 　． 19．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F． (1)画出△DEF； (2)在图中画出△ABC的AB边上的高线CG（保留利用格点的作图痕迹）； (3)△ABC的面积为______； (4)若AB的长为5，AB边上的高______． 20．如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位． （1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？ （2）若C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（－1，－2），你能写出B, D三点的坐标吗？ （3）求平行四边形ABCD的面积． 21．如图1，已知一次函数的图象分别交y轴正半轴于点A，x轴正半轴于点B，且的面积是24，P是线段上一动点． （1）求k值； （2）如图1，将沿翻折得到，当点正好落在直线上时， ①求点的坐标； ②将直线绕点P顺时针旋转得到直线，求直线的表达式； （3）如图2，上题②中的直线与线段相交于点M，