第02讲 代数式的值-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第02讲 代数式的值 【知识梳理】 （1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． （2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． 题型简单总结以下三种： ①已知条件不化简，所给代数式化简； ②已知条件化简，所给代数式不化简； ③已知条件和所给代数式都要化简． 【考点剖析】 一、用代数式数、图形的规律 一、单选题 1．（2021秋·上海·七年级期中）某影院第一排有20个座位，每退一排就多1个座位，则第排有座位（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 2．（2022秋·上海·七年级专题练习）七（1）班共有n名同学，每两人握一次手，他们一共握了____次手． 3．（2022秋·上海奉贤·七年级统考期中）如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x，那么这4个数之和为______． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 4．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算=______，=_____，再计算，…，猜想的结果为______________. 5．（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）按照图（1）、（2）、（3）的方式分割三角形，所得三角形总个数分别是5个、9个、13个，照此规律分割下去，第n个图中共有_________个三角形． 6．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母，，，．请你按图中箭头所指方向（即→→→→→→→→→…的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，…，当字母第次出现时（为正整数），恰好数到的数是______（用含的代数式表示）． 三、解答题 7．（2021秋·上海·七年级期中）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；……如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少？ （1）将下表填写完整： 图（n） 1 2 3 4 5 …… n 正方形的个数 1 4 7 …… an （2）an= (用含n的代数式表示) （3）按照上述方法，能否得到2019个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由. 8．（2021秋·上海金山·七年级统考期中）计算2021个连续自然数1、2、3、……、2019、2020、2021的和，可以用下列方法： 先把以上这列数写成2021、2020、……、3、2、1，再把这两列数的第一项和第一项相加、第二项和第二项相加、第三项和第三项相加、……倒数第三项和倒数第三项相加、倒数第二项和倒数第二项相加、倒数第一项和倒数第一项相加，可以得到以下解法： 解： 所以 通过阅读以上解法，计算下列各题（结果用含有的代数式表示）： (1)求连续自然数1、2、3、……、的和； (2)求连续奇数1、3、5、……、的和． 9．（2022秋·七年级单元测试）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5，2，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试： (1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x是多少？ 应用：求从下到上前38个台阶上数的和． 发现：试用（为正整数）的式子表示出数“2”所在的台阶数． 二、已知字母的值，求代数值的值 一、单选题 1．（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）已知，则当时，的值为（    ） A．8000 B．1000 C． D． 二、填空题 2．（2022秋·上海·七年级校考期中）当时，代数式的值是_____． 3．（2022秋·上海静安·七年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）若，则代数式__________． 4．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）当时，代数式的值是____________． 5．（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）当，时，代数式的值是___________． 6．（2022秋·上海静安·七年级校考阶段练习）当时，代数式的值等于__________． 7．（2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）当a=5，b=-3时，a-b的值为__________． 8．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）正整数与满足正整数，则正整数___________ 9．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）当，，时，代数式的值是__________． 1