2023年四川省泸州市龙马潭区中考冲刺数学模拟试卷（一）

2023年四川省泸州市龙马潭区中考冲刺数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列各式中，运算结果为的是(    ) A. B. C. D. 2. 运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是(    ) A. B. C. D. 3. 已知，的坐标分别为，，若将线段平移至，，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 为阻断新冠疫情传播，我国政府积极开展新冠疫苗接种工作．截止到年月日，全国接种疫苗累计超过亿剂次．把亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5. 某班级第一小组名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是单位：元，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是(    ) A. 元，元 B. 元，元 C. 元，元 D. 元，元 6. 平面直角坐标系中，点在第二象限，的取值范围在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 8. 解方程会出现的增根是(    ) A. B. C. 或 D. 9. 如图，和都是边长为的等边三角形，点，，在同一条直线上，连接，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，为半圆的直径，弦，相交于点，如果，，那么：等于(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 11. 如图，数轴上三点，，所表示的有理数分别为，，，则化简的值为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，点在轴上运动，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 把多项式分解因式的结果是______． 14. 如图，点、、在上，四边形是平行四边形，连接并延长线交的切线于点，则______ 15. 若成立，则的取值范围是        ． 16. 已知实数、满足，，则______． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 17. 计算： 先化简，再求值：求，其中． 四、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 化简：． 19. 本小题分 如图，某校有教学楼，当光线与地面的夹角是时，教学楼的影子为，当光线与地面的夹角是时，教学楼的影子为，学校要在、之间挂一些彩旗，现测得为、、在一条直线上，请你求出、之间的距离结果保留整数参考数据：，， 20. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且与轴交于点，点的坐标为． 求及的值； 连接，，求的面积； 结合图象直接写出不等式组的解集． 21. 本小题分 小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的个扇形区域，且分别标有数字，，，游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题： 小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？ 该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由． 22. 本小题分 我市是世界有机蔬菜基地，数种蔬菜在国际市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市时，某经销商按市场价格元千克在我市收购了千克某种蔬菜存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计元，而且这种蔬菜在冷库中最多保存天，同时，平均每天将会有千克的蔬菜损坏不能出售． 若存放天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式． 经销商想获得利润元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？利润销售总金额收购成本各种费用   经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少 23. 本小题分 如图，的半径为，，交于点，点是上一动点，以为边向下作等边． 当点运动到时， 求证：与相切； 试判断点是否在上，并说明理由． 设的面积为，求的取值范围． 24. 本小题分 如图，，射线，且，，点是线段不与点、重合上的动点，过点作交射线于点，连结． 如图，若，求的周长； 如图，若平分，试猜测和的数量关系，并说明理由； 若是等腰三角形，作点关于的对称点，连结，则__________． 25. 本小题分 二次函数的图象与轴交于，，与轴交于点． 求该二次函数解析式； 如图，第一象限内该二次函数图象上有一动点，连接，，求面积的最大值；