第三章 变量之间的关系 单元练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册第三章 变量之间的关系 一、单选题 1．甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地,他们距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是(　　) A．乙在行驶过程中休息了一会儿 B．甲在行驶过程中没有追上乙 C．甲比乙先出发1小时 D．甲行驶的速度比乙行驶的速度快 2．(2017·辽宁鞍山一模)甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(单位:m)与所用时间t(单位:min)之间的关系如图所示,下列说法错误的是(   　) A．前2 min,乙的平均速度比甲快 B．甲、乙两人8 min各跑了800 m C．5 min时两人都跑了500 m D．甲跑完800 m的平均速度为100 m/min 3．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（     ） A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量 C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量 4．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系(    ) A．A B．B C．C D．D 5．某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是（     ） 月份 价格元千克 A．与都是变量，且是自变量，是因变量 B．月份这种蔬菜的价格最低，最低为元千克 C．月份这种蔬菜的价格一直在下跌 D．月份这种蔬菜的价格一直在上涨 6．圆的面积计算公式为（R为圆的半径），变量是（    ）． A． B． C． D． 7．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是 (     ) A．V=πr2 B．V=9πr2 C．V=πr2 D．V=3πr2 8．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(    )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，已知正方形ABCD、正方形CEFG的边长分别为8和4，且点D，C，E在同一条直线上，动点M从点E向点F移动，连接DM.若ME=x,则阴影部分的面积y与x之间的关系式为（    ） A．y=6x B．y=12x C．y=6x-80 D．y=80-6x 10．小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是____米/分钟． 12．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表： 人的年龄x（岁） x≤60 60＜x＜80 x≥80 “老人系数” 0 1 按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__岁． 13．小明家到学校的路程是米，小明从家出发，以平均每分钟米的速度步行去上学，则他离学校的路程（米）与行走的时间（分）之间的关系式是________． 14．某市倡导低碳生活，节约用电节能环保，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过150度时，按0.5元每度计费；月用电量超过150度时，其中的150度仍按0.5元每度计费，超过部分按0.65元每度计费．设每户家庭月用电量为度时，则应交电费与之间的关系式为____． 15．如果花元购买篮球，那么所购买的篮球总数(个)与单价(元)之间的关系为____． 16．如果圆柱的底面半径是2cm，那么圆柱的体积V（cm3）与高h（cm）之间的关系式为 _____． 三、解答题 17．已知池中有600m3的水，每小时抽50m3． （1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式； （2）写出自变量t的取值范围； （3）8h后，池中还剩多少水？ （4）多长时间后，池中剩余100m3的水？ 18．如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化．（结果保留）． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）求圆环的面积与的关系式． （3）当挖去圆的半径为时，剩下圆环面积为多少？ 19．甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与