专题6.8 平面向量、复数和解三角形（2021-2023年）真题训练-备战2024年新高考数学一轮复习题型突破精练（新高考专用）

专题6.8 平面向量、复数和解三角形真题训练 第一部分：平面向量 1．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）已知向量，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）已知向量，若，则__________． 3．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）已知向量．若，则______________． 4．（2022年新高考全国II卷数学真题）已知向量，若，则（    ） A． B． C．5 D．6 5．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知向量，满足，，则______． 7．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）正方形的边长是2，是的中点，则（    ） A． B．3 C． D．5 8．（2021年全国新高考I卷数学试题）（多选）已知为坐标原点，点，，，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知向量，若，则_________． 10．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知向量．若，则________． 11．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）若向量满足，则_________. 12．（2022年新高考全国I卷数学真题）在中，点D在边AB上，．记，则（    ） A． B． C． D． 13．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）已知向量满足，则（    ） A． B． C．1 D．2 14．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________． 15．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）已知向量，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）向量，且，则（    ） A． B． C． D． 17．（2023年新高考天津数学高考真题）在中，，，点为的中点，点为的中点，若设，则可用表示为_________；若，则的最大值为_________． 18．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 19．（2022年新高考北京数学高考真题）在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第二部分：复数 20．（2021年全国新高考I卷数学试题）已知，则（    ） A． B． C． D． 21．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）已知，则（    ） A． B． C． D． 22．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）已知，且，其中a，b为实数，则（    ） A． B． C． D． 23．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）设，其中为实数，则（    ） A． B． C． D． 24．（2022年新高考全国II卷数学真题）（    ） A． B． C． D． 25．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）（    ） A． B．1 C． D． 26．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设，则（    ） A． B． C． D． 27．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设，则（    ） A． B． C． D． 28．（2021年全国新高考II卷数学试题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 29．（2022年新高考全国I卷数学真题）若，则（    ） A． B． C．1 D．2 30．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）若．则（    ） A． B． C． D． 31．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知，则（    ） A． B． C．0 D．1 32．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题） 在复平面内，对应的点位于（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 33．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）若复数，则（    ） A．-1 B．0          · C．1 D．2 34．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设，则（    ） A． B． C． D． 35．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）（    ） A．1 B．2 C． D．5 第三部分：解三角形 36．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________． 37．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之