专题5.5 三角函数（2021-2023年）真题训练-备战2024年新高考数学一轮复习题型突破精练（新高考专用）

专题5.5 三角函数真题训练 1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）函数的最小正周期和最大值分别是（    ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 2．（2022年新高考浙江数学高考真题）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3．（2022年新高考天津数学高考真题）已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 以上四个说法中，正确的个数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）“”是“”的（    ） A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 5．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）（    ） A． B． C． D． 6．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 8．（2022年新高考全国II卷数学真题）若，则（    ） A． B． C． D． 9．（2022年新高考浙江数学高考真题）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知为锐角，，则（    ）． A． B． C． D． 11．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知，则（    ）． A． B． C． D． 12．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）已知为函数向左平移个单位所得函数，则与的交点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（    ） A． B． C． D． 14．（2021年全国新高考I卷数学试题）若，则（    ） A． B． C． D． 15．（2021年全国新高考I卷数学试题）下列区间中，函数单调递增的区间是（    ） A． B． C． D． 16．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）若，则（    ） A． B． C． D． 17．（2022年新高考全国I卷数学真题）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（    ） A．1 B． C． D．3 18．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（    ） A． B． C． D． 19．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________． 20．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）若，则________． 21．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为____________． 22．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________． 23．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．    24．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）已知函数的部分图像如图所示，则_______________. 25．（2022年新高考浙江数学高考真题）若，则__________，_________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题5.5 三角函数真题训练 1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）函数的最小正周期和最大值分别是（    ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 【答案】C 【分析】利用辅助角公式化简，结合三角函数周期性和值域求得函数的最小正周期和最大值. 【详解】由题，，所以的最小正周期为，最大值为. 故选：C． 2．（2022年新高考浙江数学高考真题）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【分析】根据三角函数图象的变换法则即可求出． 【详解