专题4.10 函数与导数（2021-2023年）真题训练-备战2024年新高考数学一轮复习题型突破精练（新高考专用）

专题4.10 函数与导数真题训练 第一部分：函数 1．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 2．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知是偶函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 3．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）已知函数．记，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023年新高考天津数学高考真题）若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022年新高考全国II卷数学真题）已知函数的定义域为R，且，则（    ） A． B． C．0 D．1 8．（2022年新高考北京数学高考真题）已知函数，则对任意实数x，有（    ） A． B． C． D． 9．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022年新高考北京数学高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（    ） A．当，时，二氧化碳处于液态 B．当，时，二氧化碳处于气态 C．当，时，二氧化碳处于超临界状态 D．当，时，二氧化碳处于超临界状态 11．（2021年全国新高考II卷数学试题）已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）下列函数中是增函数的为（    ） A． B． C． D． 13．（2021年全国新高考II卷数学试题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 14．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 15．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 16．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 17．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（    ） A． B． C． D． 18．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）下列函数中最小值为4的是（    ） A． B． C． D． 19．（2021年全国新高考I卷数学试题）已知函数是偶函数，则______. 20．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）若为偶函数，则________． 21．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）若是奇函数，则_____，______． 第二部分：导数 22．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（    ）． A． B．e C． D． 23．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）函数存在3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 25．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）函数在区间的最小值、最大值分别为（    ） A． B． C． D． 26．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 27．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）当时，函数取得最大值，则（    ） A． B． C． D．1 28．（2022年新高考全国I卷数学真题） A． B． C． D． 29．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设，，．则（    ） A． B． C． D． 30．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设，若为函数的极大值点，则（    ） A． B． C． D． 31．（2021年全国新高考I卷数学试题）若过点可以作曲线的两条切线，则（    ） A． B． C． D． 32．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______. 33．（2022年新高考全